Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 9 класс» — это незаменимый инструмент для школьников, которые продолжают изучать геометрию и сталкиваются с более сложными задачами и теоремами. Этот учебник помогает не только справляться с домашними заданиями, но и глубже понимать основы геометрии, необходимые для успешной подготовки к экзаменам и дальнейшему обучению.
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 901 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите координаты точек, симметричных точке К (4; 2) относительно осей координат и начала координат.
Точка \( К(4; -2) \).
Относительно оси \( Ox \): \( x = 4 \), \( y = -(-2) = 2 \), значит точка \( (4; 2) \).
Относительно оси \( Oy \): \( x = -4 \), \( y = -2 \), значит точка \( (-4; -2) \).
Относительно точки \( O \): \( x = -4 \), \( y = -(-2) = 2 \), значит точка \( (-4; 2) \).
Ответ: \( (4; 2) \), \( (-4; -2) \), \( (-4; 2) \).
Дана точка \( K(4; -2) \).
Для нахождения точки, симметричной относительно оси \( Ox \), нужно оставить координату \( x \) без изменений, а координату \( y \) изменить на противоположную. Так как \( y = -2 \), то симметричная координата будет \( y = -(-2) = 2 \). Значит, точка симметричная относительно оси \( Ox \) — это \( (4; 2) \).
Для нахождения точки, симметричной относительно оси \( Oy \), нужно оставить координату \( y \) без изменений, а координату \( x \) изменить на противоположную. Исходно \( x = 4 \), значит симметричная координата будет \( x = -4 \), а \( y = -2 \) останется прежним. Таким образом, точка симметричная относительно оси \( Oy \) — это \( (-4; -2) \).
Для нахождения точки, симметричной относительно начала координат \( O(0;0) \), нужно изменить знак у обеих координат. То есть \( x = 4 \) изменится на \( x = -4 \), а \( y = -2 \) изменится на \( y = -(-2) = 2 \). Таким образом, точка симметричная относительно начала координат — это \( (-4; 2) \).
Ответ: \( (4; 2) \), \( (-4; -2) \), \( (-4; 2) \).
