ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 910 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Образом точки А (8; 2) при гомотетии с центром в начале координат является точка В (4; 1). Найдите коэффициент гомотетии.

Коэффициент гомотетии \( k = \frac{x_B}{x_A} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \) или \( k = \frac{y_B}{y_A} = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2} \). Ответ: \( \frac{1}{2} \).

При гомотетии с центром в начале координат \( O(0;0) \) точка \( A(8; -2) \) переходит в точку \( B(4; -1) \).

Коэффициент гомотетии \( k \) равен отношению координат образа к координатам исходной точки.

Для \( x \)-координаты: \( k = \frac{x_B}{x_A} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \).

Для \( y \)-координаты: \( k = \frac{y_B}{y_A} = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2} \).

Оба значения совпадают, значит коэффициент гомотетии равен \( k = \frac{1}{2} \).

Ответ: \( \frac{1}{2} \).