ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 933 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Можно ли из квадрата со стороной 10 см вырезать несколько кругов, сумма диаметров которых больше 5 м?

Дан квадрат со стороной 10 см = 0,1 м. Разобьем его на 10 000 квадратов со стороной 1 мм = 0,001 м. В каждый впишем окружность с диаметром 0,001 м. Сумма диаметров будет \(0,001 \times 10\,000 = 10\) м, что больше 5 м. Ответ: да.

Дан квадрат со стороной 10 см. Переведем длину стороны в метры: \(10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}\).

Разобьем этот квадрат на маленькие квадраты со стороной 1 мм. Переведем 1 мм в метры: \(1 \text{ мм} = 0,001 \text{ м}\). Количество маленьких квадратов будет равно отношению площади большого квадрата к площади маленького: \( \left(\frac{0,1}{0,001}\right)^2 = 100^2 = 10\,000 \).

В каждый маленький квадрат впишем окружность. Диаметр каждой окружности будет равен стороне маленького квадрата, то есть \(0,001 \text{ м}\).

Сумма диаметров всех окружностей будет равна произведению количества окружностей на диаметр одной окружности: \(10\,000 \times 0,001 = 10 \text{ м}\).

Получаем, что сумма диаметров окружностей равна 10 м, что больше 5 м.

Ответ: да.