ГДЗ по Геометрии 9 Класс Вопросы к параграфу 12 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

1. Приведите примеры скалярных величин.
2. Какие величины называют векторными?
3. Что в геометрии называют векторами?
4. Какие из величин являются векторными: время, вес, ускорение, импульс, масса, перемещение, путь, площадь, давление?
5. Какой отрезок называют направленным отрезком или вектором?
6. Как обозначают вектор с началом в точке \( A \) и концом в точке \( B \)?
7. Какой вектор называют нулевым?
8. Что называют модулем вектора \( \overrightarrow{AB} \)?
9. Чему равен модуль нулевого вектора?
10. Какие векторы называют коллинеарными?
11. Как обозначают сонаправленные векторы? Противоположно направленные векторы?
12. Какие векторы называют равными?

1. Примеры скалярных величин: масса, время, температура, давление.
2. Векторными называют величины, которые имеют направление и величину.
3. В геометрии векторами называют направленные отрезки.
4. Векторными являются: вес, ускорение, импульс, перемещение. Скалярными: время, масса, путь, площадь, давление.
5. Направленным отрезком или вектором называют отрезок с началом и концом, имеющий направление.
6. Вектор с началом в точке \( A \) и концом в точке \( B \) обозначают \( \overrightarrow{AB} \).
7. Нулевым называют вектор, у которого начало и конец совпадают.
8. Модулем вектора \( \overrightarrow{AB} \) называют длину отрезка \( AB \).
9. Модуль нулевого вектора равен 0.
10. Коллинеарными называют векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых.
11. Сонаправленные векторы обозначают \( \overrightarrow{a} \uparrow\uparrow \overrightarrow{b} \), противоположно направленные — \( \overrightarrow{a} \uparrow\downarrow \overrightarrow{b} \).
12. Равными называют векторы, которые имеют одинаковую длину и направление.

1. Скалярными величинами называют такие физические или математические величины, которые характеризуются только числовым значением и не имеют направления. Примерами скалярных величин являются: масса, время, температура, длина, площадь, объем, давление.

2. Векторными величинами называют величины, которые характеризуются не только числовым значением (модулем), но и направлением в пространстве. Для полного описания векторной величины необходимо указать ее модуль и направление.

3. В геометрии векторами называют направленные отрезки, то есть отрезки, у которых есть начало и конец, и которые имеют определенное направление от начала к концу.

4. Из перечисленных величин векторными являются: вес, ускорение, импульс, перемещение. Скалярными величинами являются: время, масса, путь, площадь, давление.

5. Направленным отрезком или вектором называют отрезок, у которого задано направление от одной точки (начала) к другой точке (концу). Такой отрезок обозначает величину с направлением.

6. Вектор с началом в точке \( A \) и концом в точке \( B \) обозначают как \( \overrightarrow{AB} \).

7. Нулевым вектором называют вектор, у которого начало и конец совпадают, то есть его длина (модуль) равна нулю.

8. Модулем вектора \( \overrightarrow{AB} \) называют длину направленного отрезка \( AB \), то есть расстояние между точками \( A \) и \( B \).

9. Модуль нулевого вектора равен нулю, так как начало и конец совпадают, и длина такого вектора отсутствует.

10. Коллинеарными называют векторы, которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых, то есть они направлены вдоль одной линии.

11. Сонаправленные векторы обозначают так: \( \overrightarrow{a} \uparrow\uparrow \overrightarrow{b} \), что означает, что векторы имеют одинаковое направление. Противоположно направленные векторы обозначают так: \( \overrightarrow{a} \uparrow\downarrow \overrightarrow{b} \), то есть векторы направлены в противоположные стороны.

12. Равными называют векторы, которые имеют одинаковый модуль и одинаковое направление, независимо от положения в пространстве.