ГДЗ по Геометрии 9 Класс Вопросы к параграфу 22 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

1. Перечислите элементы цилиндра.
2. Какая геометрическая фигура является развёрткой боковой поверхности цилиндра?
3. Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра? Поверхности цилиндра?
4. По какой формуле вычисляют объём цилиндра?
5. Перечислите элементы конуса.
6. Какая геометрическая фигура является развёрткой боковой поверхности конуса?
7. Чему равна площадь боковой поверхности конуса? Поверхности конуса?
8. По какой формуле вычисляют объём конуса?
9. Какую фигуру называют сферой?
10. Перечислите элементы сферы.
11. Какую фигуру ограничивает сфера?
12. По какой формуле вычисляют площадь поверхности шара?
13. По какой формуле вычисляют объём шара?

1. Основания (2 круга), боковая поверхность (цилиндрическая поверхность), высота.
2. Прямоугольник.
3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна \(2 \pi r h\), полная площадь поверхности равна \(2 \pi r (r + h)\), где \(r\) — радиус основания, \(h\) — высота.
4. Объём цилиндра равен \(V = \pi r^2 h\).
5. Основание (круг), вершина, образующая (наклонная высота).
6. Сектор круга.
7. Площадь боковой поверхности конуса равна \(\pi r l\), полная площадь поверхности равна \(\pi r (r + l)\), где \(r\) — радиус основания, \(l\) — образующая.
8. Объём конуса равен \(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\).
9. Сферой называют множество точек в пространстве, равноудалённых от центра.
10. Центр, радиус, поверхность (сфера).
11. Сферу ограничивает шар.
12. Площадь поверхности шара равна \(4 \pi r^2\).
13. Объём шара равен \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\).

1. Элементы цилиндра: две основания, которые являются кругами, и боковая поверхность, образующаяся при движении образующей по окружности основания.

2. Развёртка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник, у которого одна сторона равна длине окружности основания, а другая — высоте цилиндра.

3. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле \( S_{\text{бок}} = 2 \pi r h \), где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности: \( S = 2 \pi r^2 + 2 \pi r h \).

4. Объём цилиндра вычисляют по формуле \( V = \pi r^2 h \), где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота цилиндра.

5. Элементы конуса: основание — круг, вершина — точка, не лежащая в плоскости основания, и боковая поверхность, образованная вращением образующей вокруг оси.

6. Развёртка боковой поверхности конуса — круговой сектор с радиусом равным образующей конуса.

7. Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле \( S_{\text{бок}} = \pi r l \), где \( r \) — радиус основания, \( l \) — образующая конуса. Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и боковой поверхности: \( S = \pi r^2 + \pi r l \).

8. Объём конуса вычисляют по формуле \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \), где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота конуса.

9. Сферой называют поверхность, состоящую из всех точек пространства, равноудалённых от заданной точки — центра сферы.

10. Элементы сферы: центр, радиус и сама поверхность сферы.

11. Сфера ограничивает трёхмерную фигуру — шар.

12. Площадь поверхности шара вычисляют по формуле \( S = 4 \pi r^2 \), где \( r \) — радиус шара.

13. Объём шара вычисляют по формуле \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( r \) — радиус шара.