1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ Мерзляк 5 Класс по Математике Полонский Учебник 📕 Якир — Все Части
Математика
5 класс учебник Мерзляк
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.
Год
2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1004 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача
Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство:
1) x/17 < 8/51 ;
2) x/65 < 1/13 ;
3) x/5 < 3/15 ;
4) 1/16 < x/8.
Краткий ответ:

1) \( \frac{x}{17} < \frac{8}{51} \)
\( x < 2.67 \) → \( x = 1, 2 \)

2) \( \frac{x}{65} < \frac{1}{13} \)
\( x < 5 \) → \( x = 1, 2, 3, 4 \)

3) \( \frac{x}{5} < \frac{3}{15} \)
\( x < 1 \) → нет натуральных решений

4) \( \frac{1}{16} < \frac{x}{8} \)
\( x > 0.5 \) → \( x = 1, 2, 3, …\)

Подробный ответ:

1) \( \frac{x}{17} < \frac{8}{51} \)

Умножим обе стороны на 17:
\( x < \frac{8 \cdot 17}{51} \)
Сократим дробь:
\( \frac{8 \cdot 17}{51} = \frac{136}{51} = \frac{136 \div 17}{51 \div 17} = \frac{8}{3} \approx 2.67 \)

Так как \( x \) должно быть натуральным, то возможные значения: \( x = 1, 2 \).

2) \( \frac{x}{65} < \frac{1}{13} \)

Умножим обе стороны на 65:
\( x < \frac{1 \cdot 65}{13} = 5 \)

Натуральные значения: \( x = 1, 2, 3, 4 \).

3) \( \frac{x}{5} < \frac{3}{15} \)

Сократим дробь:
\( \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \)
Теперь неравенство:
\( \frac{x}{5} < \frac{1}{5} \)

Умножим обе стороны на 5:
\( x < 1 \)

Натуральные значения: \( x = 1 \) (но не удовлетворяет неравенству, так что нет решений).

4) \( \frac{1}{16} < \frac{x}{8} \)

Умножим обе стороны на 8:
\( \frac{8}{16} < x \)
Сократим дробь:
\( \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \)

Таким образом:
\( x > 0.5 \)

Натуральные значения: \( x = 1, 2, 3, …\) (все натуральные числа).

Теперь подведем итоги:

1) \( x = 1, 2 \)
2) \( x = 1, 2, 3, 4 \)
3) Нет натуральных решений.
4) Все натуральные числа \( x = 1, 2, 3, …\)



Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.