Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1009 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) \( \frac{3}{7} + \frac{4}{9} = \frac{27}{63} + \frac{28}{63} = \frac{55}{63} \)
2) \( \frac{8}{9} — \frac{7}{8} = \frac{64}{72} — \frac{63}{72} = \frac{1}{72} \)
3) \( \frac{13}{15} — \frac{2}{3} = \frac{13}{15} — \frac{10}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \)
4) \( \frac{20}{21} + \frac{3}{7} = \frac{20}{21} + \frac{9}{21} = \frac{29}{21} = 1\frac{8}{21} \)
5) \( \frac{17}{18} — \frac{11}{12} = \frac{34}{36} — \frac{33}{36} = \frac{1}{36} \)
6) \( \frac{7}{16} + \frac{1}{6} = \frac{21}{48} + \frac{8}{48} = \frac{29}{48} \)
7) \( \frac{2}{9} + \frac{5}{6} = \frac{4}{18} + \frac{15}{18} = \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18} \)
8) \( \frac{10}{21} + \frac{9}{14} = \frac{20}{42} + \frac{27}{42} = \frac{47}{42} = 1\frac{5}{42} \)
9) \( \frac{7}{9} — \frac{4}{15} = \frac{35}{45} — \frac{12}{45} = \frac{23}{45} \)
10) \( \frac{9}{14} — \frac{3}{7} + \frac{15}{28} = \frac{9}{14} — \frac{6}{14} + \frac{15}{28} = \frac{3}{14} + \frac{15}{28} = \frac{6}{28} + \frac{15}{28} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4} \)
11) \( \frac{1}{6} + \frac{1}{4} — \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{6}{24} — \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \)
12) \( \frac{13}{18} — \frac{29}{45} + \frac{8}{15} = \frac{65}{90} — \frac{58}{90} + \frac{48}{90} = \frac{65 — 58 + 48}{90} = \frac{55}{90} = \frac{11}{18} \)
1) 3/7 + 4/9
Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 9 равен 63.
3/7 = 27/63 (умножаем числитель и знаменатель на 9)
4/9 = 28/63 (умножаем числитель и знаменатель на 7)
Теперь складываем:
27/63 + 28/63 = 55/63
2) 8/9 — 7/8
Общий знаменатель для 9 и 8 равен 72.
8/9 = 64/72 (умножаем числитель и знаменатель на 8)
7/8 = 63/72 (умножаем числитель и знаменатель на 9)
Теперь вычитаем:
64/72 — 63/72 = 1/72
3) 13/15 — 2/3
Общий знаменатель для 15 и 3 равен 15.
2/3 = 10/15 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
Теперь вычитаем:
13/15 — 10/15 = 3/15 = 1/5 (сокращаем на 3)
4) 20/21 + 3/7
Общий знаменатель для 21 и 7 равен 21.
3/7 = 9/21 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
Теперь складываем:
20/21 + 9/21 = 29/21 = 1 и 8/21
5) 17/18 — 11/12
Общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.
17/18 = 34/36 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
11/12 = 33/36 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
Теперь вычитаем:
34/36 — 33/36 = 1/36
6) 7/16 + 1/6
Общий знаменатель для 16 и 6 равен 48.
7/16 = 21/48 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
1/6 = 8/48 (умножаем числитель и знаменатель на 8)
Теперь складываем:
21/48 + 8/48 = 29/48
7) 2/9 + 5/6
Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.
2/9 = 4/18 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
5/6 = 15/18 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
Теперь складываем:
4/18 + 15/18 = 19/18 = 1 и 1/18
8) 10/21 + 9/14
Общий знаменатель для 21 и 14 равен 42.
10/21 = 20/42 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
9/14 = 27/42 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
Теперь складываем:
20/42 + 27/42 = 47/42 = 1 и 5/42
9) 7/9 — 4/15
Общий знаменатель для 9 и 15 равен 45.
7/9 = 35/45 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
4/15 = 12/45 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
Теперь вычитаем:
35/45 — 12/45 = 23/45
10) 9/14 — 3/7 + 15/28
Сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 14, 7 и 28 равен 28.
9/14 = 18/28 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
3/7 = 12/28 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
Теперь подставляем:
18/28 — 12/28 + 15/28 = (18 — 12 + 15)/28 = 21/28 = 3/4 (сокращаем на 7)
11) 1/6 + 1/4 — 1/8
Общий знаменатель для дробей равен 24.
1/6 = 4/24 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
1/4 = 6/24 (умножаем числитель и знаменатель на 6)
1/8 = 3/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
Теперь подставляем:
4/24 + 6/24 — 3/24 = (4 + 6 — 3)/24 = 7/24
12) 13/18 -29/45 +8/15
Общий знаменатель для дробей равен 90.
13/18 = 65/90 (умножаем числитель и знаменатель на5)
29/45 = 58/90 (умножаем числитель и знаменатель на2)
8/15 =48 /90 (умножаем числитель и знаменатель на6)
Теперь подставляем:
65 /90 -58 /90 +48 /90 =(65-58+48)/90=55 /90=11 /18(сокращаем на5)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.