Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1010 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) \( \frac{1}{4} + \frac{3}{5} = \frac{5}{20} + \frac{12}{20} = \frac{17}{20} \)
2) \( \frac{13}{16} — \frac{9}{32} = \frac{26}{32} — \frac{9}{32} = \frac{17}{32} \)
3) \( \frac{14}{15} — \frac{7}{10} = \frac{14}{15} — \frac{21}{30} = \frac{28}{30} — \frac{21}{30} = \frac{7}{30} \)
4) \( \frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24} \)
5) \( \frac{9}{25} — \frac{7}{20} = \frac{36}{100} — \frac{35}{100} = \frac{1}{100} \)
6) \( \frac{11}{24} — \frac{3}{16} = \frac{11}{24} — \frac{4.5}{24} = \frac{11 — 4.5}{24} = \frac{6.5}{24} = \frac{13}{48} \)
7) \( \frac{1}{3} — \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2}{6} — \frac{1}{6} + \frac{3/12} = \frac{1}{6} + \frac{3/12} = \frac{2/12 + 3/12}{1/12}= 5/12\)
8) \( \frac{2}{5} + \frac{4}{15} — \frac{5}{9} = \frac{6}{15} + \frac{4}{15} — \frac{25/45}=10/15 — 25/45= 30/45-25/45 = 1/9\)
1) 1/4 + 3/5
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
1/4 = 5/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
3/5 = 12/20 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
Теперь складываем:
5/20 + 12/20 = 17/20
2) 13/16 — 9/32
Сначала находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 16 и 32 равен 32.
13/16 = 26/32 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
Теперь вычитаем:
26/32 — 9/32 = 17/32
3) 14/15 — 7/10
Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.
14/15 = 28/30 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
7/10 = 21/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
Теперь вычитаем:
28/30 — 21/30 = 7/30
4) 3/8 + 1/6
Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.
3/8 = 9/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
1/6 = 4/24 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
Теперь складываем:
9/24 + 4/24 = 13/24
5) 9/25 — 7/20
Общий знаменатель для 25 и 20 равен 100.
9/25 = 36/100 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
7/20 = 35/100 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
Теперь вычитаем:
36/100 — 35/100 = 1/100
6) 11/24 — 3/16
Общий знаменатель для 24 и 16 равен 48.
11/24 = 22/48 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
3/16 = 9/48 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
Теперь вычитаем:
22/48 — 9/48 = 13/48
7) 1/3 — 1/6 + 1/4
Общий знаменатель для 3, 6 и 4 равен 12.
1/3 = 4/12 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
1/6 = 2/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
Теперь вычисляем:
4/12 — 2/12 + 3/12 = (4 — 2 + 3)/12 = 5/12
8) 2/5 + 4/15 — 5/9
Общий знаменатель для 5, 15 и 9 равен 45.
2/5 = 18/45 (умножаем числитель и знаменатель на 9)
4/15 = 12/45 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
5/9 = 25/45 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
Теперь вычисляем:
18/45 + 12/45 — 25/45 = (18 + 12 — 25)/45 = 5/45, что сокращается до 1/9.
Итак, результаты:
1) 17/20
2) 17/32
3) 7/30
4) 13/24
5) 1/100
6) 13/48
7) 5/12
8) 1/9
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.