Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1011 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) \( \frac{25}{80} + \frac{45}{60} = \frac{5}{16} + \frac{3}{4} = \frac{5}{16} + \frac{12}{16} = \frac{17}{16} \).
2) \( \frac{20}{45} + \frac{26}{54} = \frac{4}{9} + \frac{13}{27} = \frac{36}{81} + \frac{39}{81} = \frac{75}{81} = \frac{25}{27} \).
3) \( \frac{36}{300} + \frac{12}{40} — \frac{350}{1000} = \frac{3}{25} + \frac{3}{10} — \frac{7}{20} = \frac{12}{100} + \frac{30}{100} — \frac{35}{100} = \frac{7}{100} \).
4) \( \frac{14}{24} — \frac{39}{90} + \frac{15}{100} = \frac{7}{12} — \frac{13}{30} + \frac{3}{20} = \frac{35}{60} — \frac{26}{60} + \frac{9}{60} = \frac{18}{60} = \frac{3}{10} \).
5) \( \frac{42}{120} + \frac{20}{32} — \frac{28}{160} = \frac{7}{20} + \frac{5}{8} — \frac{7}{40} = \frac{14}{40} + \frac{25}{40} — \frac{7}{40} = \frac{32}{40} = \frac{4}{5} \).
6) \( \frac{45}{72} — \frac{33}{144} — \frac{20}{64} = \frac{5}{8} — \frac{11}{48} — \frac{5}{16} = \frac{30}{48} — \frac{11}{48} — \frac{15}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12} \).
1) \( \frac{25}{80} + \frac{45}{60} \)
Сократим дроби:
\( \frac{25}{80} = \frac{5}{16} \) и \( \frac{45}{60} = \frac{3}{4} \).
Приведем к общему знаменателю (16):
\( \frac{3}{4} = \frac{12}{16} \).
Тогда:
\( \frac{5}{16} + \frac{12}{16} = \frac{17}{16} = 1.0625 \).
2) \( \frac{20}{45} + \frac{26}{54} \)
Сократим дроби:
\( \frac{20}{45} = \frac{4}{9} \) и \( \frac{26}{54} = \frac{13}{27} \).
Приведем к общему знаменателю (81):
\( \frac{4}{9} = \frac{36}{81} \) и \( \frac{13}{27} = \frac{39}{81} \).
Тогда:
\( \frac{36}{81} + \frac{39}{81} = \frac{75}{81} = \frac{25}{27} \).
3) \( \frac{36}{300} + \frac{12}{40} — \frac{350}{1000} \)
Сократим дроби:
\( \frac{36}{300} = \frac{3}{25} \), \( \frac{12}{40} = \frac{3}{10} \), и \( \frac{350}{1000} = \frac{7}{20} \).
Приведем к общему знаменателю (100):
\( \frac{3}{25} = \frac{12}{100} \), \( \frac{3}{10} = \frac{30}{100} \), и \( \frac{7}{20} = \frac{35}{100} \).
Тогда:
\( \frac{12}{100} + \frac{30}{100} — \frac{35}{100} = \frac{7}{100} \).
4) \( \frac{14}{24} — \frac{39}{90} + \frac{15}{100} \)
Сократим дроби:
\( \frac{14}{24} = \frac{7}{12} \), \( \frac{39}{90} = \frac{13}{30} \), и \( \frac{15}{100} = \frac{3}{20} \).
Приведем к общему знаменателю (60):
\( \frac{7}{12} = \frac{35}{60} \), \( \frac{13}{30} = \frac{26}{60} \), и \( \frac{3}{20} = \frac{9}{60} \).
Тогда:
\( \frac{35}{60} — \frac{26}{60} + \frac{9}{60} = \frac{18}{60} = \frac{3}{10} \).
5) \( \frac{42}{120} + \frac{20}{32} — \frac{28}{160} \)
Сократим дроби:
\( \frac{42}{120} = \frac{7}{20} \), \( \frac{20}{32} = \frac{5}{8} \), и \( \frac{28}{160} = \frac{7}{40} \).
Приведем к общему знаменателю (40):
\( \frac{7}{20} = \frac{14}{40} \), \( \frac{5}{8} = \frac{25}{40} \), и \( \frac{7}{40} = 7/40\).
Тогда:
\( 14/40 + 25/40 — 7/40 = 32/40 = 4/5\).
6) \( 45/72 — 33/144 — 20/64\)
Сократим дроби:
\( 45/72 = 5/8\), \(33/144=11/48\), и \(20/64=5/16\).
Приведем к общему знаменателю (48):
\(5/8=30/48\), и \(5/16=15/48\).
Тогда:
\(30/48 — 11/48 — 15/48 = 4/48=1/12\).
Итак, значения выражений:
1) \(1.0625\)
2) \(25/27\)
3) \(7/100\)
4) \(3/10\)
5) \(4/5\)
6) \(1/12\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.