ГДЗ Мерзляк 5 Класс по Математике Полонский Учебник 📕 Якир — Все Части

Математика

5 класс учебник Мерзляк

5 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.

Год

2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1021 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

1) x+7*4/15=9*7/10 ;

2) 8*9/14-x=4*3/7 ;

3) x-3*8/9=5*1/12.

Краткий ответ:

1) 6 3/11 + x = 10 6/7
x = 10 6/7 — 6 3/11
x = 10 21/30 — 6 9/30
x = 4 12/30

Ответ: x = 4 12/30

2) 9 5/36 — x = 2 4/9
x = 9 5/36 — 2 4/9
x = 9 25/36 — 2 16/36
x = 7 9/36

Ответ: x = 7 9/36

3) x — 5 17/60 = 7 9/20
x = 7 9/20 + 5 17/60
x = 7 45/60 + 5 17/60
x = 12 44/60

Ответ: x = 12 11/15

Подробный ответ:

Задача 1: 6 3/11 + x = 10 6/7

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
— 6 3/11 = (6 * 11 + 3) / 11 = 69/11
— 10 6/7 = (10 * 7 + 6) / 7 = 76/7

2. Теперь нам нужно вычесть 69/11 из 76/7. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 11 и 7 равен 77.
— Преобразуем дроби:
— 69/11 = (69 * 7) / (11 * 7) = 483/77
— 76/7 = (76 * 11) / (7 * 11) = 836/77

3. Теперь вычтем:
— 836/77 — 483/77 = (836 — 483) / 77 = 353/77

4. Преобразуем результат обратно в смешанное число:
— 353 ÷ 77 = 4 (остаток 45), то есть x = 4 45/77.

Ответ: x = 4 51/77

Задача 2: 9 5/36 — x = 2 4/9

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
— 9 5/36 = (9 * 36 + 5) / 36 = 329/36
— 2 4/9 = (2 * 9 + 4) / 9 = 22/9

2. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 36 и 9 равен 36.
— Преобразуем вторую дробь:
— 22/9 = (22 * 4) / (9 * 4) = 88/36

3. Теперь вычтем:
— 329/36 — 88/36 = (329 — 88) / 36 = 241/36

4. Преобразуем результат обратно в смешанное число:
— 241 ÷ 36 = 6 (остаток 25), то есть x = 6 25/36.

Ответ: x = 6 25/36

Задача 3: x — 5 17/60 = 7 9/20

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
— 5 17/60 = (5 * 60 + 17) / 60 = 317/60
— 7 9/20 = (7 * 20 + 9) / 20 = 149/20

2. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 60 и 20 равен 60.
— Преобразуем вторую дробь:
— 149/20 = (149 * 3) / (20 * 3) = 447/60

3. Теперь добавим к обеим сторонам уравнения:
— x = (447/60 + 317/60)
— x = (447 + 317) / 60 = 764/60

4. Преобразуем результат обратно в смешанное число:
— 764 ÷ 60 = 12 (остаток 44), то есть x = 12 44/60, что можно сократить до x = 12 11/15.

Ответ: x = 12 11/15

Оцени решение