Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1034 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1. Первый маляр красит 1/15 забора за 1 час.
2. Второй маляр красит 1/12 забора за 1 час.
3. Третий маляр красит 1/10 забора за 1 час.
Вместе они покрасят:
1/15 + 1/12 + 1/10 = 4/60 + 5/60 + 6/60 = 15/60 = 1/4 забора за 1 час.
За 2 часа они покрасят 2 × 1/4 = 1/2 забора.
За 4 часа они покрасят 4 × 1/4 = 1 забор (весь).
Чтобы найти, какую часть забора маляры покрасят вместе за 1 час, сначала нужно определить, какую часть забора каждый из них красит за 1 час.
1. Первый маляр красит забор за 15 часов, значит, он красит \( \frac{1}{15} \) забора за 1 час.
2. Второй маляр красит забор за 12 часов, значит, он красит \( \frac{1}{12} \) забора за 1 час.
3. Третий маляр красит забор за 10 часов, значит, он красит \( \frac{1}{10} \) забора за 1 час.
Теперь складываем все части:
\[
\frac{1}{15} + \frac{1}{12} + \frac{1}{10}
\]
Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 15, 12 и 10 равно 60.
Теперь преобразуем дроби:
\[
\frac{1}{15} = \frac{4}{60}, \quad \frac{1}{12} = \frac{5}{60}, \quad \frac{1}{10} = \frac{6}{60}
\]
Теперь складываем:
\[
\frac{4}{60} + \frac{5}{60} + \frac{6}{60} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}
\]
Таким образом, вместе они покрасят \( \frac{1}{4} \) забора за 1 час.
Теперь найдем, какую часть забора они покрасят за 2 часа и 4 часа:
— За 2 часа:
\[
2 \times \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
\]
— За 4 часа:
\[
4 \times \frac{1}{4} = 1
\]
Итак, результаты:
— За 1 час: \( \frac{1}{4} \)
— За 2 часа: \( \frac{1}{2} \)
— За 4 часа: \( 1 \) (весь забор)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.