ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1034 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1. Первый маляр красит 1/15 забора за 1 час.
2. Второй маляр красит 1/12 забора за 1 час.
3. Третий маляр красит 1/10 забора за 1 час.

Вместе они покрасят:
1/15 + 1/12 + 1/10 = 4/60 + 5/60 + 6/60 = 15/60 = 1/4 забора за 1 час.

За 2 часа они покрасят 2 × 1/4 = 1/2 забора.
За 4 часа они покрасят 4 × 1/4 = 1 забор (весь).

Чтобы найти, какую часть забора маляры покрасят вместе за 1 час, сначала нужно определить, какую часть забора каждый из них красит за 1 час.

1. Первый маляр красит забор за 15 часов, значит, он красит \( \frac{1}{15} \) забора за 1 час.
2. Второй маляр красит забор за 12 часов, значит, он красит \( \frac{1}{12} \) забора за 1 час.
3. Третий маляр красит забор за 10 часов, значит, он красит \( \frac{1}{10} \) забора за 1 час.

Теперь складываем все части:

\[
\frac{1}{15} + \frac{1}{12} + \frac{1}{10}
\]

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 15, 12 и 10 равно 60.

Теперь преобразуем дроби:

\[
\frac{1}{15} = \frac{4}{60}, \quad \frac{1}{12} = \frac{5}{60}, \quad \frac{1}{10} = \frac{6}{60}
\]

Теперь складываем:

\[
\frac{4}{60} + \frac{5}{60} + \frac{6}{60} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}
\]

Таким образом, вместе они покрасят \( \frac{1}{4} \) забора за 1 час.

Теперь найдем, какую часть забора они покрасят за 2 часа и 4 часа:

— За 2 часа:
\[
2 \times \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
\]

— За 4 часа:
\[
4 \times \frac{1}{4} = 1
\]

Итак, результаты:
— За 1 час: \( \frac{1}{4} \)
— За 2 часа: \( \frac{1}{2} \)
— За 4 часа: \( 1 \) (весь забор)