1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский — Все Части
Математика
5 класс учебник Мерзляк
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.
Год
2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.

2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.

3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.

4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.

5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.

Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1036 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Бассейн можно наполнить водой за 6 ч через одну трубу и слить воду за 10 ч через другую. Бассейн был пуст, когда Иван Забывайкин открыл краны одновременно на двух трубах. Какая часть бассейна останется не заполненной водой через 1 ч после того, как открыли краны?

Краткий ответ:

Через 1 час бассейн заполнится \( \frac{1}{15} \) части.

Следовательно, не заполненной останется:
\[
1 — \frac{1}{15} = \frac{14}{15}.
\]

Ответ: \( \frac{14}{15} \) части бассейна останется не заполненной.

Подробный ответ:

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, какую часть бассейна наполняет каждая труба за 1 час.

1. Первая труба наполняет бассейн за 6 часов, значит, её производительность:
\[
\text{Производительность первой трубы} = \frac{1}{6} \text{ бассейна за 1 час.}
\]

2. Вторая труба сливает воду за 10 часов, значит, её производительность (отрицательная, так как она сливает):
\[
\text{Производительность второй трубы} = -\frac{1}{10} \text{ бассейна за 1 час.}
\]

Теперь сложим эти две производительности, чтобы узнать, какая часть бассейна будет заполнена через 1 час:
\[
\text{Общая производительность} = \frac{1}{6} — \frac{1}{10}.
\]

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 10 — это 30:
\[
\frac{1}{6} = \frac{5}{30}, \quad \frac{1}{10} = \frac{3}{30}.
\]
Теперь можем сложить:
\(
\text{Общая производительность} = \frac{5}{30} — \frac{3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}.
\)

Это значит, что через 1 час бассейн заполнится \( \frac{1}{15} \) части.

Теперь, чтобы найти, какая часть бассейна останется не заполненной, вычтем заполненную часть из 1:
\(
1 — \frac{1}{15} = \frac{15}{15} — \frac{1}{15} = \frac{14}{15}.
\)

Таким образом, через 1 час после открытия кранов в бассейне останется не заполненной \( \frac{14}{15} \) части.


Математика

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.