ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1036 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Через 1 час бассейн заполнится \( \frac{1}{15} \) части.

Следовательно, не заполненной останется:
\[
1 — \frac{1}{15} = \frac{14}{15}.
\]

Ответ: \( \frac{14}{15} \) части бассейна останется не заполненной.

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, какую часть бассейна наполняет каждая труба за 1 час.

1. Первая труба наполняет бассейн за 6 часов, значит, её производительность:
\[
\text{Производительность первой трубы} = \frac{1}{6} \text{ бассейна за 1 час.}
\]

2. Вторая труба сливает воду за 10 часов, значит, её производительность (отрицательная, так как она сливает):
\[
\text{Производительность второй трубы} = -\frac{1}{10} \text{ бассейна за 1 час.}
\]

Теперь сложим эти две производительности, чтобы узнать, какая часть бассейна будет заполнена через 1 час:
\[
\text{Общая производительность} = \frac{1}{6} — \frac{1}{10}.
\]

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 10 — это 30:
\[
\frac{1}{6} = \frac{5}{30}, \quad \frac{1}{10} = \frac{3}{30}.
\]
Теперь можем сложить:
\(
\text{Общая производительность} = \frac{5}{30} — \frac{3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}.
\)

Это значит, что через 1 час бассейн заполнится \( \frac{1}{15} \) части.

Теперь, чтобы найти, какая часть бассейна останется не заполненной, вычтем заполненную часть из 1:
\(
1 — \frac{1}{15} = \frac{15}{15} — \frac{1}{15} = \frac{14}{15}.
\)

Таким образом, через 1 час после открытия кранов в бассейне останется не заполненной \( \frac{14}{15} \) части.