Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1037 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Петр Ленивцев за 1 час красит \(\frac{1}{24}\) стены, Иван Трудолюб — \(\frac{1}{8} = \frac{3}{24}\).
Совместно за 1 час они покрасят:
\[
\frac{1}{24} + \frac{3}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}.
\]
Часть непокрашенной стены:
\[
1 — \frac{1}{6} = \frac{5}{6}.
\]
Ответ: \(\frac{5}{6}\) стены останется непокрашенной.
Чтобы решить эту задачу, сначала найдем, какую часть стены каждый из них может покрасить за 1 час.
Петр Ленивцев может покрасить стену за 24 часа, значит, за 1 час он покрасит:
\[
\frac{1}{24} \text{ стены}.
\]
Иван Трудолюб может покрасить стену за 8 часов, значит, за 1 час он покрасит:
\[
\frac{1}{8} \text{ стены}.
\]
Теперь сложим их производительности:
\[
\frac{1}{24} + \frac{1}{8}.
\]
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 24 и 8 — это 24. Приведем дроби к общему знаменателю:
\[
\frac{1}{8} = \frac{3}{24}.
\]
Теперь складываем:
\[
\frac{1}{24} + \frac{3}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}.
\]
Это означает, что за 1 час совместной работы Ленивцева и Трудолюба они покрасят \(\frac{1}{6}\) стены.
Таким образом, часть стены, которая останется непокрашенной после 1 часа, будет равна:
\[
1 — \frac{1}{6} = \frac{5}{6}.
\]
Ответ: \(\frac{5}{6}\) стены останется непокрашенной после 1 часа совместной работы.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.