Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1037 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Петр Ленивцев за 1 час красит \(\frac{1}{24}\) стены, Иван Трудолюб — \(\frac{1}{8} = \frac{3}{24}\).
Совместно за 1 час они покрасят:
\[
\frac{1}{24} + \frac{3}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}.
\]
Часть непокрашенной стены:
\[
1 — \frac{1}{6} = \frac{5}{6}.
\]
Ответ: \(\frac{5}{6}\) стены останется непокрашенной.
Чтобы решить эту задачу, сначала найдем, какую часть стены каждый из них может покрасить за 1 час.
Петр Ленивцев может покрасить стену за 24 часа, значит, за 1 час он покрасит:
\[
\frac{1}{24} \text{ стены}.
\]
Иван Трудолюб может покрасить стену за 8 часов, значит, за 1 час он покрасит:
\[
\frac{1}{8} \text{ стены}.
\]
Теперь сложим их производительности:
\[
\frac{1}{24} + \frac{1}{8}.
\]
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 24 и 8 — это 24. Приведем дроби к общему знаменателю:
\[
\frac{1}{8} = \frac{3}{24}.
\]
Теперь складываем:
\[
\frac{1}{24} + \frac{3}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}.
\]
Это означает, что за 1 час совместной работы Ленивцева и Трудолюба они покрасят \(\frac{1}{6}\) стены.
Таким образом, часть стены, которая останется непокрашенной после 1 часа, будет равна:
\[
1 — \frac{1}{6} = \frac{5}{6}.
\]
Ответ: \(\frac{5}{6}\) стены останется непокрашенной после 1 часа совместной работы.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.