ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1038 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Скорость работы Марии: \( \frac{1}{9} \) рукописи в час.
Скорость работы Елены и Марии вместе: \( \frac{1}{6} \) рукописи в час.

Чтобы найти скорость Елены, вычтем скорость Марии из совместной скорости:

\[
\text{Скорость Елены} = \frac{1}{6} — \frac{1}{9}
\]

Приведем дроби к общему знаменателю 18:

\[
\frac{1}{6} = \frac{3}{18}, \quad \frac{1}{9} = \frac{2}{18}
\]

Теперь вычтем:

\[
\text{Скорость Елены} = \frac{3}{18} — \frac{2}{18} = \frac{1}{18}
\]

Таким образом, Елена может набрать \( \frac{1}{18} \) рукописи за 1 час.

1. Скорость работы Марии: Она набирает всю рукопись за 9 часов, значит, за 1 час она наберет \( \frac{1}{9} \) рукописи.

2. Скорость работы Елены и Марии вместе: Они могут набрать всю рукопись за 6 часов, значит, за 1 час они наберут \( \frac{1}{6} \) рукописи.

Теперь мы знаем, что вместе они набирают \( \frac{1}{6} \) рукописи за 1 час. Чтобы найти скорость Елены, вычтем скорость Марии из их совместной скорости:

\[
\text{Скорость Елены} = \text{Совместная скорость} — \text{Скорость Марии}
\]

Подставим известные значения:

\[
\text{Скорость Елены} = \frac{1}{6} — \frac{1}{9}
\]

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 6 и 9, который равен 18:

\[
\frac{1}{6} = \frac{3}{18}, \quad \frac{1}{9} = \frac{2}{18}
\]

Теперь вычтем дроби:

\[
\text{Скорость Елены} = \frac{3}{18} — \frac{2}{18} = \frac{1}{18}
\]

Таким образом, Елена может набрать \( \frac{1}{18} \) рукописи за 1 час.