Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1039 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Через две трубы бассейн можно наполнить водой за 3 ч. Какую часть бассейна можно наполнить за 1 ч через одну из этих труб, если через другую трубу его можно наполнить за 5 ч?
1. Труба A наполняет бассейн за 3 часа: \( \frac{1}{3} \) бассейна за 1 час.
2. Труба B наполняет бассейн за 5 часов: \( \frac{1}{5} \) бассейна за 1 час.
Сложим их:
\[
\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}
\]
Это совместная работа. Теперь найдем работу трубы A:
\[
\frac{1}{3} — \frac{1}{5} = \frac{5}{15} — \frac{3}{15} = \frac{2}{15}
\]
Таким образом, труба A наполняет \( \frac{2}{15} \) бассейна за 1 час.
1. Пусть труба A наполняет бассейн за 3 часа, а труба B — за 5 часов.
2. Работа трубы A за 1 час: \( \frac{1}{3} \) бассейна.
3. Работа трубы B за 1 час: \( \frac{1}{5} \) бассейна.
Теперь, если обе трубы работают вместе, их совместная работа за 1 час будет:
\[
\frac{1}{3} + \frac{1}{5}
\]
Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15.
Перепишем дроби:
\[
\frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \quad \frac{1}{5} = \frac{3}{15}
\]
Теперь складываем:
\[
\frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}
\]
Это означает, что обе трубы вместе наполняют \( \frac{8}{15} \) бассейна за 1 час.
Теперь найдем, какую часть бассейна наполняет одна труба A за 1 час. Мы знаем, что труба B наполняет \( \frac{1}{5} \) бассейна за 1 час, и можем использовать это значение, чтобы найти часть, которую наполняет труба A:
\[
\frac{1}{3} — \frac{1}{5}
\]
Снова приводим дроби к общему знаменателю (15):
\[
\frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \quad \frac{1}{5} = \frac{3}{15}
\]
Теперь вычтем:
\[
\frac{5}{15} — \frac{3}{15} = \frac{2}{15}
\]
Таким образом, труба A наполняет \( \frac{2}{15} \) бассейна за 1 час.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.