Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1046 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1/(2*3) + 1/(3*4) + 1/(4*5) + … + 1/(19*20) = (1/2 — 1/3) + (1/3 — 1/4) + (1/4 — 1/5) + … + (1/19 — 1/20)
= 1/2 — 1/20 = 10/20 — 1/20 = 9/20
Ответ: 9/20
Исходное выражение:
1/(2*3) + 1/(3*4) + 1/(4*5) + … + 1/(19*20)
Мы можем переписать это выражение в виде:
(1/2 — 1/3) + (1/3 — 1/4) + (1/4 — 1/5) + … + (1/19 — 1/20)
Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:
1/2 — 1/3 = 3/6 — 2/6 = 1/6
1/3 — 1/4 = 4/12 — 3/12 = 1/12
1/4 — 1/5 = 5/20 — 4/20 = 1/20
…
1/19 — 1/20 = 20/380 — 19/380 = 1/380
Теперь сложим все эти слагаемые:
1/6 + 1/12 + 1/20 + … + 1/380 = 10/20 — 1/20 = 9/20
Ответ: 9/20
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.