ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1106 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Колокольня Ивана Великого на территории Московского Кремля стоит на небольшом фундаменте, сложенном из глыб белого камня в виде пирамиды, расширяющейся в глубину. Каменный фундамент колокольни для прочности опирается на свайное основание, образованное большим количеством вбитых в землю бревен. Глубина фундамента составляет 2/27 высоты колокольни, а длина бревен свайного основания – 2/3 глубины фундамента. Вычислите глубину фундамента колокольни (в метрах) и длину свай (в сантиметрах), если высота колокольни равна 81 м.

Глубина фундамента составляет 2/27 высоты колокольни. Высота колокольни равна 81 м, поэтому:

Глубина фундамента = (2/27) × 81 = 6 метров.

Длина свай составляет 2/3 глубины фундамента:

Длина свай = (2/3) × 6 = 4 метра, что равно 400 сантиметрам.

Итак, глубина фундамента колокольни — 6 метров, а длина свай — 400 сантиметров.

Давайте вычислим глубину фундамента и длину свай.

1. Глубина фундамента:
Глубина фундамента составляет \( \frac{2}{27} \) высоты колокольни. Высота колокольни равна 81 м.

\[
\text{Глубина фундамента} = \frac{2}{27} \times 81 = \frac{162}{27} = 6 \text{ м}
\]

2. Длина свай:
Длина бревен свайного основания составляет \( \frac{2}{3} \) глубины фундамента.

\[
\text{Длина свай} = \frac{2}{3} \times 6 = 4 \text{ м}
\]

Переведем длину свай в сантиметры:

\[
4 \text{ м} = 4 \times 100 = 400 \text{ см}
\]

Таким образом, глубина фундамента колокольни составляет 6 метров, а длина свай — 400 сантиметров.