ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1112 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Каштаны составляют 5/18 всех деревьев, растущих в парке, а дубы – 9/10 количества каштанов. Какую часть всех деревьев в парке составляют дубы?

1. Каштаны составляют \( \frac{5}{18} \) всех деревьев.
2. Дубы составляют \( \frac{9}{10} \) от количества каштанов.

Сначала найдем долю дубов от общего количества деревьев:

\[
\text{Доля дубов} = \frac{9}{10} \times \frac{5}{18}
\]

Теперь перемножим дроби:

\[
\text{Доля дубов} = \frac{9 \times 5}{10 \times 18} = \frac{45}{180}
\]

Упростим дробь:

\[
\frac{45}{180} = \frac{1}{4}
\]

Таким образом, дубы составляют \( \frac{1}{4} \) всех деревьев в парке.

1. Обозначим общее количество деревьев в парке как x. Каштаны составляют 5/18 всех деревьев. Это значит, что количество каштанов можно записать как 5/18 от x:

количество каштанов = (5/18) * x.

2. Дубы составляют 9/10 от количества каштанов. Чтобы найти количество дубов, нужно умножить количество каштанов на 9/10:

количество дубов = (9/10) * (количество каштанов).

Подставим выражение для количества каштанов:

количество дубов = (9/10) * (5/18) * x.

3. Теперь перемножим дроби:

(9/10) * (5/18) = (9 * 5) / (10 * 18).

Посчитаем числитель и знаменатель:

числитель: 9 * 5 = 45,
знаменатель: 10 * 18 = 180.

Таким образом, мы получаем:

количество дубов = (45/180) * x.

4. Упростим дробь 45/180. Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Наибольший общий делитель 45 и 180 равен 45.

Делим числитель и знаменатель на 45:

45 / 45 = 1,
180 / 45 = 4.

Получаем:

количество дубов = (1/4) * x.

5. Теперь найдем, какую часть всех деревьев в парке составляют дубы. Доля дубов от общего количества деревьев x равна:

доля дубов = (количество дубов) / (общее количество деревьев) = ((1/4) * x) / x.

6. Упрощаем это выражение:

доля дубов = (1/4).

Таким образом, дубы составляют 1/4 всех деревьев в парке.