Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1115 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Волшебный Дровосек нарубил 9 3/8 м3 дров. В первый день он нарубил 2/5, всего объема дров, а во второй – 4/9 остатка. Сколько кубометров дров нарубил Волшебный Дровосек во второй день?
1. Общий объем дров:
\( 9 \frac{3}{8} = \frac{75}{8} \) м³.
2. Дрова в первый день:
\( \frac{2}{5} \times \frac{75}{8} = \frac{15}{4} \) м³.
3. Остаток:
\( \frac{75}{8} — \frac{15}{4} = \frac{45}{8} \) м³.
4. Дрова во второй день:
\( \frac{4}{9} \times \frac{45}{8} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \) м³.
Для начала найдем, сколько дров нарубил Волшебный Дровосек в первый день.
Общий объем дров: \( 9 \frac{3}{8} = \frac{75}{8} \) м³.
В первый день он нарубил \( \frac{2}{5} \) от общего объема:
\[
\text{Дрова, нарубленные в первый день} = \frac{2}{5} \times \frac{75}{8} = \frac{150}{40} = \frac{15}{4} \text{ м³}.
\]
Теперь найдем остаток дров после первого дня:
\[
\text{Остаток} = \frac{75}{8} — \frac{15}{4}.
\]
Чтобы вычесть дроби, приведем \( \frac{15}{4} \) к общему знаменателю 8:
\[
\frac{15}{4} = \frac{30}{8}.
\]
Теперь вычтем:
\[
\text{Остаток} = \frac{75}{8} — \frac{30}{8} = \frac{45}{8} \text{ м³}.
\]
Во второй день он нарубил \( \frac{4}{9} \) от остатка:
\[
\text{Дрова, нарубленные во второй день} = \frac{4}{9} \times \frac{45}{8} = \frac{180}{72} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \text{ м³}.
\]
Таким образом, Волшебный Дровосек нарубил во второй день \( 2 \frac{1}{2} \) м³ дров.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.