Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1121 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Контрольную работу по математике писали менее 50 пятиклассников. Оценку «5» получили 1/7 учащихся, писавших работу, оценку «4» – 1/3 учащихся, оценку «3» – 1/2 учащихся. Остальные, к сожалению, получили оценку «2». Сколько учащихся получило оценку «2»?
Общее количество учащихся меньше 50.
1. Оценка «5»: \( \frac{1}{7} \)
2. Оценка «4»: \( \frac{1}{3} \)
3. Оценка «3»: \( \frac{1}{2} \)
Сумма долей:
\[
\frac{6}{42} + \frac{14}{42} + \frac{21}{42} = \frac{41}{42}
\]
Доля с оценкой «2»:
\[
1 — \frac{41}{42} = \frac{1}{42}
\]
Если всего 42 ученика, то:
\[
\frac{1}{42} \cdot 42 = 1
\]
Ответ: 1 учащийся получил оценку «2».
1. Пусть \( x \) — общее количество учащихся.
2. Оценка «5»: \( \frac{1}{7} x \)
3. Оценка «4»: \( \frac{1}{3} x \)
4. Оценка «3»: \( \frac{1}{2} x \)
Теперь найдем общую долю учащихся, получивших оценки «5», «4» и «3»:
— Доля с оценкой «5»: \( \frac{1}{7} \)
— Доля с оценкой «4»: \( \frac{1}{3} \)
— Доля с оценкой «3»: \( \frac{1}{2} \)
Для сложения этих дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7, 3 и 2 равен 42.
Теперь преобразуем дроби:
— \( \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \)
— \( \frac{1}{3} = \frac{14}{42} \)
— \( \frac{1}{2} = \frac{21}{42} \)
Теперь складываем:
\[
\frac{6}{42} + \frac{14}{42} + \frac{21}{42} = \frac{41}{42}
\]
Это означает, что доля учащихся, получивших оценки «5», «4» и «3», составляет \( \frac{41}{42} x \).
Следовательно, доля учащихся, получивших оценку «2»:
\[
1 — \frac{41}{42} = \frac{1}{42}
\]
Теперь найдем количество учащихся, получивших оценку «2»:
\[
\text{Количество учащихся с оценкой «2»} = \frac{1}{42} x
\]
Так как всего учащихся менее 50, максимальное значение \( x \) может быть 49. Проверим:
Если \( x = 49 \):
\[
\frac{1}{42} \times 49 = \frac{49}{42} \approx 1.17
\]
Поскольку количество учащихся должно быть целым числом, это значение не подходит. Проверим для \( x = 48 \):
\[
\frac{1}{42} \times 48 = \frac{48}{42} = 1.14
\]
Для \( x = 47 \):
\[
\frac{1}{42} \times 47 = \frac{47}{42} \approx 1.12
\]
И так далее, пока не дойдем до \( x = 42 \):
\[
\frac{1}{42} \times 42 = 1
\]
Таким образом, если всего учащихся 42, то количество учащихся, получивших оценку «2», равно 1.
Ответ: 1 учащийся получил оценку «2».
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.