Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1122 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Количество отсутствующих в классе учащихся составило 1/6 количества присутствующих. После того как один ученик вышел из класса, количество отсутствующих составило 1/5 количества присутствующих. Сколько всего учащихся в этом классе?
Обозначим присутствующих как \( x \), отсутствующих как \( y \).
1. \( y = \frac{1}{6} x \)
2. После выхода одного ученика:
\(
y + 1 = \frac{1}{5} (x — 1)
\)
Подставляем \( y \):
\(
\frac{1}{6} x + 1 = \frac{1}{5} (x — 1)
\)
Умножаем на 30:
\(
5x + 30 = 6x — 6
\)
Решаем:
\(
36 = x \quad (присутствующие)
\)
\(
y = 6 \quad (отсутствующие)
\)
Общее количество: \( 42 \).
Ответ: 42 ученика.
Обозначим количество присутствующих учащихся как \( x \), а количество отсутствующих как \( y \).
Согласно условию задачи, мы имеем два уравнения:
1. \( y = \frac{1}{6} x \)
2. После того как один ученик вышел из класса, количество отсутствующих стало \( y + 1 \), а присутствующих уменьшилось на 1, то есть \( x — 1 \). Тогда второе уравнение будет:
\(
y + 1 = \frac{1}{5} (x — 1)
\)
Теперь подставим первое уравнение во второе:
1. Подставляем \( y = \frac{1}{6} x \) в второе уравнение:
\(
\frac{1}{6} x + 1 = \frac{1}{5} (x — 1)
\)
2. Умножим обе стороны на 30 (наименьшее общее кратное 6 и 5), чтобы избавиться от дробей:
\(
5x + 30 = 6(x — 1)
\)
3. Раскроем скобки:
\(
5x + 30 = 6x — 6
\)
4. Переносим все \( x \) в одну сторону, а константы в другую:
\(
30 + 6 = 6x — 5x
\)
\(
36 = x
\)
Теперь, подставим значение \( x \) обратно в первое уравнение для нахождения \( y \):
\(
y = \frac{1}{6} \cdot 36 = 6
\)
Теперь мы знаем, что количество присутствующих \( x = 36 \), а количество отсутствующих \( y = 6 \).
Общее количество учащихся в классе:
\(
x + y = 36 + 6 = 42
\)
Таким образом, всего учащихся в классе: 42.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.