ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1125 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Что больше и на сколько: разность чисел 1 1/9 и 3/8 или их произведение?

Разность \( 1 \frac{1}{9} \) и \( \frac{3}{8} \) равна \( \frac{53}{72} \).

Произведение \( 1 \frac{1}{9} \) и \( \frac{3}{8} \) равно \( \frac{30}{72} \).

Разность больше произведения на:
\[
\frac{53}{72} — \frac{30}{72} = \frac{23}{72}
\]

Ответ: разность больше произведения на \( \frac{23}{72} \).

Сначала найдем разность чисел \( 1 \frac{1}{9} \) и \( \frac{3}{8} \).

1. Преобразуем \( 1 \frac{1}{9} \) в неправильную дробь:
\[
1 \frac{1}{9} = \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = \frac{10}{9}
\]

2. Теперь найдём разность:
\[
\frac{10}{9} — \frac{3}{8}
\]
Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 8 — 72:
\[
\frac{10}{9} = \frac{10 \times 8}{9 \times 8} = \frac{80}{72}
\]
\[
\frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72}
\]
Теперь можем вычесть:
\[
\frac{80}{72} — \frac{27}{72} = \frac{80 — 27}{72} = \frac{53}{72}
\]

Теперь найдем произведение \( 1 \frac{1}{9} \) и \( \frac{3}{8} \):
\[
\frac{10}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{10 \times 3}{9 \times 8} = \frac{30}{72}
\]

Теперь сравним разность и произведение:
— Разность: \( \frac{53}{72} \)
— Произведение: \( \frac{30}{72} \)

Теперь видно, что разность больше. Чтобы узнать на сколько:
\[
\frac{53}{72} — \frac{30}{72} = \frac{53 — 30}{72} = \frac{23}{72}
\]

Таким образом, разность чисел \( 1 \frac{1}{9} \) и \( \frac{3}{8} \) больше их произведения на \( \frac{23}{72} \).