Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1128 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Андрей возводил натуральное число в четвертую степень и в результате получил число 700 … 04. Не ошибся ли Андрей?
Андрей не мог получить число, заканчивающееся на 04, возводя натуральное число в четвертую степень, так как \( n^4 \) может заканчиваться только на 0, 1, 5 или 6. Таким образом, он ошибся.
Для того чтобы понять, не ошибся ли Андрей, нужно проверить, может ли натуральное число в четвертой степени заканчиваться на 04.
Рассмотрим числа, которые могут быть возведены в четвертую степень. Если \( n \) — натуральное число, то \( n^4 \) будет заканчиваться на определенные цифры в зависимости от последней цифры \( n \):
— Если последняя цифра \( n \) равна 0, то \( n^4 \) заканчивается на 0.
— Если последняя цифра \( n \) равна 1, то \( n^4 \) заканчивается на 1.
— Если последняя цифра \( n \) равна 2, то \( n^4 \) заканчивается на 6.
— Если последняя цифра \( n \) равна 3, то \( n^4 \) заканчивается на 1.
— Если последняя цифра \( n \) равна 4, то \( n^4 \) заканчивается на 6.
— Если последняя цифра \( n \) равна 5, то \( n^4 \) заканчивается на 5.
— Если последняя цифра \( n \) равна 6, то \( n^4 \) заканчивается на 6.
— Если последняя цифра \( n \) равна 7, то \( n^4 \) заканчивается на 1.
— Если последняя цифра \( n \) равна 8, то \( n^4 \) заканчивается на 6.
— Если последняя цифра \( n \) равна 9, то \( n^4 \) заканчивается на 1.
Из этого анализа видно, что \( n^4 \) не может заканчиваться на 04, так как ни одно из возможных окончаний не дает такой результат. Таким образом, Андрей ошибся.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.