Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 113 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
По течению реки катер проплывает 95 км за 5 ч, а против течения – 119 км за 7 ч. На сколько скорость движения катера против течения меньше её скорости движения по течению?
2) 119 : 7 = 17 (км/ч) – скорость катера против течения реки
3) 19 – 17 = 2 (км/ч)
Ответ: на 2 км/ч.
Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как v_k, скорость течения реки как v_t.
1. Скорость катера по течению:
v_по течению = v_k + v_t
По условию, катер проплывает 95 км за 5 часов, значит:
v_по течению = 95 км / 5 ч = 19 км/ч
2. Скорость катера против течения:
v_против течения = v_k — v_t
По условию, катер проплывает 119 км за 7 часов, значит:
v_против течения = 119 км / 7 ч = 17 км/ч
Теперь у нас есть два уравнения:
1. v_k + v_t = 19
2. v_k — v_t = 17
Сложим эти два уравнения:
(v_k + v_t) + (v_k — v_t) = 19 + 17
2v_k = 36, отсюда v_k = 18 км/ч.
Теперь подставим значение v_k в одно из уравнений, чтобы найти v_t:
18 + v_t = 19, значит v_t = 1 км/ч.
Теперь мы можем найти скорость катера против течения:
v_против течения = v_k — v_t = 18 — 1 = 17 км/ч.
Теперь найдем разницу между скоростью движения катера по течению и против течения:
19 — 17 = 2 км/ч.
Таким образом, скорость движения катера против течения меньше его скорости движения по течению на 2 км/ч.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.