ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1145 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Вычислите наиболее удобным способом значение выражения:

12/19 ∙ (1 7/12 ∙ 4 13/21).

Для вычисления \( \frac{12}{19} \cdot \left(1 \frac{7}{12} \cdot 4 \frac{13}{21}\right) \):

1. Преобразуем:
— \( 1 \frac{7}{12} = \frac{19}{12} \)
— \( 4 \frac{13}{21} = \frac{97}{21} \)

2. Подставляем:
\[
\frac{12}{19} \cdot \left(\frac{19}{12} \cdot \frac{97}{21}\right)
\]

3. Упрощаем:
\[
= \frac{12}{19} \cdot \frac{19 \cdot 97}{12 \cdot 21} = \frac{97}{21}
\]

Ответ: \( \frac{97}{21} \).

Чтобы вычислить выражение \( \frac{12}{19} \cdot \left(1 \frac{7}{12} \cdot 4 \frac{13}{21}\right) \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 1 \frac{7}{12} \):
\[
1 \frac{7}{12} = \frac{12 \cdot 1 + 7}{12} = \frac{19}{12}
\]

2. Преобразуем \( 4 \frac{13}{21} \):
\[
4 \frac{13}{21} = \frac{21 \cdot 4 + 13}{21} = \frac{84 + 13}{21} = \frac{97}{21}
\]

Теперь подставим эти значения в выражение:
\[
\frac{12}{19} \cdot \left(\frac{19}{12} \cdot \frac{97}{21}\right)
\]

Теперь вычислим произведение дробей:
\[
\frac{19}{12} \cdot \frac{97}{21} = \frac{19 \cdot 97}{12 \cdot 21}
\]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
\[
\frac{12}{19} \cdot \frac{19 \cdot 97}{12 \cdot 21}
\]

Упрощаем:
— \( 12 \) в числителе и знаменателе сокращаются.
— \( 19 \) в числителе и знаменателе также сокращаются.

В результате получаем:
\[
\frac{97}{21}
\]

Таким образом, значение выражения равно \( \frac{97}{21} \).