ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1147 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) Сумма \( \frac{7}{18} + \frac{7}{12} = \frac{35}{36} \). Обратное число: \( \frac{36}{35} \).

2) Произведение \( \frac{22}{35} \times \frac{11}{44} = \frac{11}{70} \). Обратное число: \( \frac{70}{11} \).

Давайте решим оба задания по очереди.

1) Сначала найдем сумму чисел \( \frac{7}{18} \) и \( \frac{7}{12} \).

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 — это 36.

Теперь преобразуем дроби:
\(
\frac{7}{18} = \frac{7 \times 2}{18 \times 2} = \frac{14}{36}
\)
\(
\frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36}
\)

Теперь складываем:
\(
\frac{14}{36} + \frac{21}{36} = \frac{14 + 21}{36} = \frac{35}{36}
\)

Теперь найдем обратное число к \( \frac{35}{36} \):
Обратное число — это дробь, полученная путем обмена числителя и знаменателя:
\(
\text{Обратное число} = \frac{36}{35}
\)

2) Теперь найдем произведение чисел \( \frac{22}{35} \) и \( \frac{11}{44} \).

Умножаем дроби:
\(
\frac{22}{35} \times \frac{11}{44} = \frac{22 \times 11}{35 \times 44}
\)

Посчитаем числитель и знаменатель:
\(
22 \times 11 = 242
\)
\(
35 \times 44 = 1540
\)

Таким образом, получаем:
\(
\frac{242}{1540}
\)

Сократим дробь. Обе части делятся на 11:
\(
\frac{242 \div 11}{1540 \div 11} = \frac{22}{140}
\)

Сократим еще раз на 2:
\(
\frac{22 \div 2}{140 \div 2} = \frac{11}{70}
\)

Теперь найдем обратное число к \( \frac{11}{70} \):
\(
\text{Обратное число} = \frac{70}{11}
\)

Итак, ответы:
1) Обратное число к сумме \( \frac{7}{18} + \frac{7}{12} = \frac{35}{36} \) — это \( \frac{36}{35} \).
2) Обратное число к произведению \( \frac{22}{35} \times \frac{11}{44} = \frac{11}{70} \) — это \( \frac{70}{11} \).