ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1148 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) Сумма \(2 \frac{13}{14}\) и \(1 \frac{20}{21}\):
— \(2 \frac{13}{14} = \frac{41}{14}\)
— \(1 \frac{20}{21} = \frac{41}{21}\)
— Сумма: \(\frac{41}{14} + \frac{41}{21} = \frac{205}{42}\)
— Обратное число: \(\frac{42}{205}\)

2) Разность \(8 \frac{3}{4}\) и \(7 \frac{5}{6}\):
— \(8 \frac{3}{4} = \frac{35}{4}\)
— \(7 \frac{5}{6} = \frac{47}{6}\)
— Разность: \(\frac{35}{4} — \frac{47}{6} = \frac{(35 \cdot 3) — (47 \cdot 2)}{12} = \frac{105 — 94}{12} = \frac{11}{12}\)
— Обратное число: \(\frac{12}{11}\)

Ответы:
1) \(\frac{42}{205}\)
2) \(\frac{12}{11}\)

Конечно! Вот исправленный текст с круглыми скобками:

1) Для нахождения обратного числа к сумме чисел \(2 \frac{13}{14}\) и \(1 \frac{20}{21}\), сначала найдем их сумму.

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
— \(2 \frac{13}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{28 + 13}{14} = \frac{41}{14}\)
— \(1 \frac{20}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 20}{21} = \frac{21 + 20}{21} = \frac{41}{21}\)

Теперь найдем сумму:
\(
\frac{41}{14} + \frac{41}{21}
\)

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 14 и 21 равен 42.
Приведем дроби к общему знаменателю:
\(
\frac{41}{14} = \frac{41 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{123}{42}
\)
\(
\frac{41}{21} = \frac{41 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{82}{42}
\)

Теперь сложим дроби:
\(
\frac{123}{42} + \frac{82}{42} = \frac{205}{42}
\)

Теперь находим обратное число:
Обратное число к \(\frac{205}{42}\) будет \(\frac{42}{205}\).

2) Теперь найдем обратное число к разности чисел \(8 \frac{3}{4}\) и \(7 \frac{5}{6}\).

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
— \(8 \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{32 + 3}{4} = \frac{35}{4}\)
— \(7 \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{42 + 5}{6} = \frac{47}{6}\)

Теперь найдем разность:
\(
\frac{35}{4} — \frac{47}{6}
\)

Для вычитания дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
Приведем дроби к общему знаменателю:
\(
\frac{35}{4} = \frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{105}{12}
\)
\(
\frac{47}{6} = \frac{47 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{94}{12}
\)

Теперь вычтем дроби:
\(
\frac{105}{12} — \frac{94}{12} = \frac{11}{12}
\)

Теперь находим обратное число:
Обратное число к \(\frac{11}{12}\) будет \(\frac{12}{11}\).

Таким образом, ответы:
1) Обратное число к сумме \(2 \frac{13}{14}\) и \(1 \frac{20}{21}\) — это \(\frac{42}{205}\).
2) Обратное число к разности \(8 \frac{3}{4}\) и \(7 \frac{5}{6}\) — это \(\frac{12}{11}\).