Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1154 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Теплоход проходит 40 1/2 км по течению реки за 1 1/2 ч. На сколько больше времени уйдет на обратный путь, если скорость течения равна 3 3/8 км/ч?
1. Скорость теплохода по течению:
\( V_{\text{по течению}} = \frac{40.5}{1.5} = 27 \) км/ч.
2. Скорость течения:
\( V_{\text{течения}} = \frac{27}{8} \) км/ч.
3. Скорость теплохода в стоячей воде:
\( V_{\text{теплоход}} = 27 — \frac{27}{8} = \frac{189}{8} \) км/ч.
4. Скорость против течения:
\( V_{\text{обратно}} = \frac{189}{8} — \frac{27}{8} = \frac{162}{8} = \frac{81}{4} \) км/ч.
5. Время на обратный путь:
\( T_{\text{обратно}} = \frac{40.5}{\frac{81}{4}} = \frac{40.5 \times 4}{81} = 2 \) ч.
6. Время в пути по течению:
\( T_{\text{по течению}} = 1.5 \) ч.
7. Разница во времени:
\( 2 — 1.5 = 0.5 \) ч или 30 минут.
Ответ: на 30 минут больше времени уйдет на обратный путь.
1. Теплоход проходит 40 1/2 км за 1 1/2 ч:
— 40 1/2 км = 81/2 км
— 1 1/2 ч = 3/2 ч
Скорость по течению:
V_по течению = (81/2) / (3/2) = (81/2) * (2/3) = 81/3 = 27 км/ч.
2. Скорость течения равна 3 3/8 км/ч:
— 3 3/8 = 27/8 км/ч.
3. Теперь найдем скорость теплохода в стоячей воде:
V_теплоход = V_по течению — V_течения = 27 — 27/8.
Приведем к общему знаменателю:
27 = 216/8.
Тогда:
V_теплоход = (216/8) — (27/8) = (216 — 27) / 8 = 189/8 км/ч.
4. Теперь найдем время на обратный путь (против течения):
V_обратно = V_теплоход — V_течения = (189/8) — (27/8) = (189 — 27) / 8 = 162/8 км/ч = 81/4 км/ч.
5. Время на обратный путь:
Время = расстояние / скорость = (81/2) / (81/4) = (81/2) * (4/81) = 4/2 = 2 ч.
6. Разница во времени между движением по течению и против течения:
Время по течению = 1.5 ч,
Время против течения = 2 ч.
Разница во времени:
2 ч — 1.5 ч = 0.5 ч или 30 минут.
Ответ: на обратный путь уйдет на 30 минут больше.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.