Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1157 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Мастер Иван Иванович может отремонтировать кабинет математики за 24 ч, а мастер Петр Петрович – за 48 ч. За сколько часов, работая вместе, они отремонтируют этот кабинет?
Иван Иванович делает \( \frac{1}{24} \) работы за час, Петр Петрович – \( \frac{1}{48} \).
Сложим их производительности:
\[
\frac{1}{24} + \frac{1}{48} = \frac{2}{48} + \frac{1}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16}
\]
Они выполняют \( \frac{1}{16} \) работы за час.
Обратная величина:
\[
16 \text{ часов}
\]
Ответ: 16 часов.
1. Мастер Иван Иванович может отремонтировать кабинет за 24 часа, значит, за 1 час он выполняет \( \frac{1}{24} \) работы.
2. Мастер Петр Петрович может отремонтировать кабинет за 48 часов, значит, за 1 час он выполняет \( \frac{1}{48} \) работы.
Теперь сложим их производительности:
\[
\frac{1}{24} + \frac{1}{48}
\]
Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 24 и 48 – это 48.
Перепишем первую дробь с новым знаменателем:
\[
\frac{1}{24} = \frac{2}{48}
\]
Теперь можем сложить дроби:
\[
\frac{2}{48} + \frac{1}{48} = \frac{3}{48}
\]
Сократим дробь:
\[
\frac{3}{48} = \frac{1}{16}
\]
Это значит, что вместе они выполняют \( \frac{1}{16} \) работы за 1 час. Чтобы узнать, за сколько часов они отремонтируют кабинет вместе, нам нужно взять обратную величину:
\[
16 \text{ часов}
\]
Таким образом, работая вместе, мастера Иван Иванович и Петр Петрович отремонтируют кабинет математики за 16 часов.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.