Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1163 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Двое строителей, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 6 ч. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 15 ч. За сколько часов ее может выполнить самостоятельно другой строитель?
Первый строитель: \( \frac{1}{15} \) (работа за час).
Совместно: \( \frac{1}{6} \) (работа за час).
Второй строитель:
\( \frac{1}{6} — \frac{1}{15} = \frac{5}{30} — \frac{2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \).
Значит, второй строитель выполняет работу за 10 часов.
Обозначим скорость работы первого строителя как \( A \), а второго — как \( B \).
Из условия задачи мы знаем, что:
— Вместе они могут выполнить работу за 6 часов, значит, их совместная скорость работы:
\[
A + B = \frac{1}{6} \quad (\text{работа в часах})
\]
— Первый строитель выполняет работу за 15 часов, значит, его скорость:
\[
A = \frac{1}{15}
\]
Теперь подставим значение \( A \) в уравнение совместной работы:
\[
\frac{1}{15} + B = \frac{1}{6}
\]
Теперь решим это уравнение для \( B \):
\[
B = \frac{1}{6} — \frac{1}{15}
\]
Для вычитания дробей найдем общий знаменатель, которым будет 30:
\[
B = \frac{5}{30} — \frac{2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}
\]
Таким образом, скорость второго строителя \( B = \frac{1}{10} \). Это означает, что второй строитель может выполнить всю работу самостоятельно за 10 часов.
Ответ: второй строитель может выполнить работу за 10 часов.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.