Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1164 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя городами за 36 ч. Если одновременно из этих городов выйдут навстречу друг другу пассажирский и товарный поезда, то они встретятся через 20 ч после начала движения. За какое время товарный поезд может преодолеть расстояние между городами?
1. Пассажирский поезд проходит расстояние между городами за 36 часов. Значит, его скорость:
Vп = S / 36.
2. Оба поезда встречаются через 20 часов. Это значит, что за это время они вместе проедут всё расстояние S:
За 20 часов пассажирский поезд проедет:
20 * Vп = 20 * (S / 36) = (20S / 36) = (5S / 9).
3. Обозначим расстояние, которое проедет товарный поезд, как Sт. Тогда:
Sт = S — (5S / 9) = (9S / 9) — (5S / 9) = (4S / 9).
4. Теперь найдем скорость товарного поезда:
Скорость товарного поезда Vт = Sт / 20 = (4S / 9) / 20 = (4S / 180) = (S / 45).
5. Теперь находим время, за которое товарный поезд преодолеет расстояние между городами:
Время t = S / Vт = S / (S / 45) = 45 часов.
Ответ: товарный поезд преодолеет расстояние между городами за 45 часов.
1. Определим скорость пассажирского поезда. Поскольку пассажирский поезд проходит расстояние между двумя городами за 36 часов, то его скорость будет равна расстоянию, деленному на 36. Обозначим расстояние между городами как (S). Тогда скорость пассажирского поезда (V_п) = S / 36.
2. Определим время встречи. Пассажирский и товарный поезда встретятся через 20 часов. Это значит, что за это время оба поезда вместе проедут всё расстояние (S).
3. Определим скорость товарного поезда. Пусть скорость товарного поезда равна (V_т). За 20 часов оба поезда проедут расстояние:
(20 * V_п + 20 * V_т = S)
Подставим скорость пассажирского поезда:
(20 * (S / 36) + 20 * V_т = S)
Упростим это уравнение:
(20S / 36 + 20V_т = S)
Это можно переписать как:
(20V_т = S — 20S / 36)
Упростим правую часть:
(S — 20S / 36 = S * (1 — 20 / 36) = S * (16 / 36) = S * (4 / 9))
Получаем:
(20V_т = S * (4 / 9))
Следовательно:
(V_т = (S / 20) * (4 / 9) = (4S / 180) = (S / 45))
4. Теперь найдем время, за которое товарный поезд преодолеет расстояние между городами. Время, необходимое товарному поезду для преодоления расстояния (S), можно найти, разделив расстояние на его скорость:
(T_т = S / V_т = S / (S/45) = 45)
Таким образом, товарный поезд может преодолеть расстояние между городами за 45 часов.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.