Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1166 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Первая бригада может выполнить заказ за 9 дней, а вторая – за 12 дней. Сначала три дня работала первая бригада, а затем ее заменила вторая. За сколько дней был выполнен заказ?
Первая бригада выполняет \( \frac{1}{9} \) заказа за день, вторая — \( \frac{1}{12} \).
1. Первая бригада работала 3 дня:
\(
3 \times \frac{1}{9} = \frac{1}{3}
\)
Осталось \( 1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \).
2. Вторая бригада выполняет оставшуюся работу:
\(
\text{Дни работы второй бригады} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{12}} = 8
\)
Итоговое время:
\(
3 + 8 = 11 \text{ дней}
\)
Заказ выполнен за 11 дней.
Чтобы решить задачу, сначала найдем, сколько работы выполняет каждая бригада за день.
Первая бригада выполняет заказ за 9 дней, значит, за один день она выполняет \( \frac{1}{9} \) заказа.
Вторая бригада выполняет заказ за 12 дней, значит, за один день она выполняет \( \frac{1}{12} \) заказа.
Теперь рассчитаем, сколько работы сделает первая бригада за 3 дня:
\[
3 \times \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}
\]
После трех дней работы первой бригады остается \( 1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) заказа.
Теперь вторая бригада начинает работать. Она выполняет \( \frac{1}{12} \) заказа за день. Найдем, сколько дней потребуется второй бригаде для выполнения оставшейся части заказа:
\[
\text{Дни работы второй бригады} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{12}} = \frac{2}{3} \times 12 = 8
\]
Таким образом, второй бригаде потребуется 8 дней для завершения оставшейся работы.
Теперь сложим время работы обеих бригад:
\[
3 \text{ дня (первая бригада)} + 8 \text{ дней (вторая бригада)} = 11 \text{ дней}
\]
Заказ был выполнен за 11 дней.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.