ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1166 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Первая бригада может выполнить заказ за 9 дней, а вторая – за 12 дней. Сначала три дня работала первая бригада, а затем ее заменила вторая. За сколько дней был выполнен заказ?

Первая бригада выполняет \( \frac{1}{9} \) заказа за день, вторая — \( \frac{1}{12} \).

1. Первая бригада работала 3 дня:
\(
3 \times \frac{1}{9} = \frac{1}{3}
\)
Осталось \( 1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \).

2. Вторая бригада выполняет оставшуюся работу:
\(
\text{Дни работы второй бригады} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{12}} = 8
\)

Итоговое время:
\(
3 + 8 = 11 \text{ дней}
\)

Заказ выполнен за 11 дней.

Чтобы решить задачу, сначала найдем, сколько работы выполняет каждая бригада за день.

Первая бригада выполняет заказ за 9 дней, значит, за один день она выполняет \( \frac{1}{9} \) заказа.

Вторая бригада выполняет заказ за 12 дней, значит, за один день она выполняет \( \frac{1}{12} \) заказа.

Теперь рассчитаем, сколько работы сделает первая бригада за 3 дня:

\[
3 \times \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}
\]

После трех дней работы первой бригады остается \( 1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) заказа.

Теперь вторая бригада начинает работать. Она выполняет \( \frac{1}{12} \) заказа за день. Найдем, сколько дней потребуется второй бригаде для выполнения оставшейся части заказа:

\[
\text{Дни работы второй бригады} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{12}} = \frac{2}{3} \times 12 = 8
\]

Таким образом, второй бригаде потребуется 8 дней для завершения оставшейся работы.

Теперь сложим время работы обеих бригад:

\[
3 \text{ дня (первая бригада)} + 8 \text{ дней (вторая бригада)} = 11 \text{ дней}
\]

Заказ был выполнен за 11 дней.