Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1167 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите наименьшее натуральное число, при делении которого на 4/5 и на 6/7 в результате получим натуральные числа.
Наименьшее натуральное число, при делении которого на \( \frac{4}{5} \) и на \( \frac{6}{7} \) получаем натуральные числа, равно **12**.
Чтобы найти наименьшее натуральное число \( x \), которое при делении на \( \frac{4}{5} \) и на \( \frac{6}{7} \) дает натуральные числа, мы можем записать это условие в виде:
1. \( \frac{x}{\frac{4}{5}} = x \cdot \frac{5}{4} \) должно быть натуральным числом.
2. \( \frac{x}{\frac{6}{7}} = x \cdot \frac{7}{6} \) должно быть натуральным числом.
Это означает, что \( x \) должно быть кратно знаменателям дробей, умноженным на соответствующие числители:
1. Для первого условия: \( x \) должно быть кратно \( 4 \).
2. Для второго условия: \( x \) должно быть кратно \( 6 \).
Таким образом, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел \( 4 \) и \( 6 \).
Разложим числа на простые множители:
— \( 4 = 2^2 \)
— \( 6 = 2^1 \cdot 3^1 \)
Теперь берем максимальные степени каждого простого множителя:
— \( 2^2 \) (из 4)
— \( 3^1 \) (из 6)
Теперь вычисляем НОК:
\[
\text{НОК}(4, 6) = 2^2 \cdot 3^1 = 4 \cdot 3 = 12
\]
Следовательно, наименьшее натуральное число \( x \), которое удовлетворяет условиям задачи, равно 12.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.