Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1172 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Теплоход проходит некоторое расстояние по течению реки за 2 ч, а против течения – за 3 ч. За сколько часов это же расстояние проплывет плот?
1. Обозначим расстояние как \( S \).
2. По течению: \( S = 2(u + v) \).
3. Против течения: \( S = 3(u — v) \).
4. Приравняем: \( 2(u + v) = 3(u — v) \).
5. Получим: \( 5v = u \).
6. Подставим в уравнение для \( S \): \( S = 12v \).
7. Время для плота: \( t = \frac{S}{v} = \frac{12v}{v} = 12 \text{ часов} \).
Ответ: **12 часов**.
Из предыдущих уравнений мы получили, что:
1. \( S = 2(u + v) \)
2. \( S = 3(u — v) \)
Приравняем их:
\[
2(u + v) = 3(u — v)
\]
Раскроем скобки:
\[
2u + 2v = 3u — 3v
\]
Теперь перенесем все члены с \( u \) и \( v \) в одну сторону:
\[
2v + 3v = 3u — 2u
\]
Это упрощается до:
\[
5v = u
\]
Теперь подставим \( u = 5v \) в одно из уравнений для \( S \). Используем, например, первое:
\[
S = 2(5v + v) = 2(6v) = 12v
\]
Теперь найдем время, за которое плот пройдет это расстояние \( S \). Плот движется со скоростью \( v \), поэтому время \( t \) будет равно:
\[
t = \frac{S}{v} = \frac{12v}{v} = 12 \text{ часов}
\]
Таким образом, плот проплывет это расстояние за 12 часов.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.