Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1172 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Теплоход проходит некоторое расстояние по течению реки за 2 ч, а против течения – за 3 ч. За сколько часов это же расстояние проплывет плот?
1. Обозначим расстояние как \( S \).
2. По течению: \( S = 2(u + v) \).
3. Против течения: \( S = 3(u — v) \).
4. Приравняем: \( 2(u + v) = 3(u — v) \).
5. Получим: \( 5v = u \).
6. Подставим в уравнение для \( S \): \( S = 12v \).
7. Время для плота: \( t = \frac{S}{v} = \frac{12v}{v} = 12 \text{ часов} \).
Ответ: **12 часов**.
Из предыдущих уравнений мы получили, что:
1. \( S = 2(u + v) \)
2. \( S = 3(u — v) \)
Приравняем их:
\[
2(u + v) = 3(u — v)
\]
Раскроем скобки:
\[
2u + 2v = 3u — 3v
\]
Теперь перенесем все члены с \( u \) и \( v \) в одну сторону:
\[
2v + 3v = 3u — 2u
\]
Это упрощается до:
\[
5v = u
\]
Теперь подставим \( u = 5v \) в одно из уравнений для \( S \). Используем, например, первое:
\[
S = 2(5v + v) = 2(6v) = 12v
\]
Теперь найдем время, за которое плот пройдет это расстояние \( S \). Плот движется со скоростью \( v \), поэтому время \( t \) будет равно:
\[
t = \frac{S}{v} = \frac{12v}{v} = 12 \text{ часов}
\]
Таким образом, плот проплывет это расстояние за 12 часов.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.