Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1174 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Расстояние между городами А и В равно 63 км. Из города А в город В выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через 3 ч после отъезда велосипедиста из города А в город В выехал мотоциклист, который догнал велосипедиста на расстоянии 42 км от города А. на каком расстоянии от города В будет велосипедист, когда туда приедет мотоциклист?
1) 12 ∙ 3 = 36 (км) – проехал велосипедист до выезда мотоциклиста.
2) 42 − 36 = 6 (км) – проехал велосипедист до того, как его догнал мотоциклист.
3) 6 : 12 = \( \frac{6}{12} \) = \( \frac{1}{2} \) (ч) – ехал мотоциклист, пока не догнал велосипедиста.
4) 42 : \( \frac{1}{2} \) = 42 ∙ 2 = 84 (км/ч) – скорость мотоциклиста.
5) 63 − 42 = 21 (км) – останется ехать мотоциклисту до города В.
6) 21 : 84 = \( \frac{21}{84} \) = \( \frac{1}{4} \) (ч) – еще будет ехать мотоциклист до города В.
7) 12 ∙ \( \frac{1}{4} \) = 3 (км) – еще проедет велосипедист.
8) 63 − (42 + 3) = 18 (км) – от города В будет велосипедист.
Ответ: 18 км.
1) Велосипедист выехал из города А и ехал со скоростью 12 км/ч. Через 3 часа его путь составил: 12 ∙ 3 = 36 км. Это расстояние он проехал до того, как мотоциклист выехал из города А.
2) Мотоциклист догнал велосипедиста на расстоянии 42 км от города А. Чтобы узнать, сколько километров проехал велосипедист после того, как мотоциклист выехал, нужно вычесть расстояние, которое он проехал до выезда мотоциклиста: 42 − 36 = 6 км. Это расстояние велосипедист проехал до того, как его догнал мотоциклист.
3) Теперь найдем, сколько времени потребовалось велосипедисту, чтобы проехать эти 6 км. Учитывая его скорость 12 км/ч, время можно рассчитать так: 6 : 12 = 6/12 = 1/2 ч. Это время показывает, сколько часов ехал мотоциклист, пока не догнал велосипедиста.
4) Теперь определим скорость мотоциклиста. Он проехал 42 км за время, равное 1/2 часа: 42 : 1/2 = 42 ∙ 2 = 84 км/ч. Это скорость мотоциклиста.
5) После того как мотоциклист догнал велосипедиста, ему осталось доехать до города В. Расстояние между городами А и В составляет 63 км. Вычислим, сколько километров осталось мотоциклисту: 63 − 42 = 21 км. Это расстояние ему еще нужно проехать.
6) Теперь найдем время, которое потребуется мотоциклисту, чтобы проехать оставшиеся 21 км со скоростью 84 км/ч: 21 : 84 = 21/84 = 1/4 ч. Это время показывает, сколько часов мотоциклист будет ехать до города В.
7) За это время велосипедист также продолжит движение. Найдем, сколько километров он проедет за время 1/4 часа: 12 ∙ 1/4 = 3 км. Это расстояние велосипедист проедет за время, пока мотоциклист доедет до города В.
8) Теперь определим, на каком расстоянии от города В будет велосипедист, когда мотоциклист приедет. Сначала найдем общее расстояние, которое проехал велосипедист: 42 + 3 = 45 км. Теперь вычтем это значение из общего расстояния между городами А и В: 63 − 45 = 18 км.
Ответ: 18 км.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.