ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1176 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

В один ряд расположены 1000 фишек. Любые две фишки, расположенные через одну, разрешается поменять местами. Можно ли переставить фишки в обратном порядке?

Переставить фишки в обратном порядке действительно нельзя.

В условии задачи указано, что можно менять местами только фишки, расположенные через одну, то есть четные фишки можно менять только между собой, а нечетные — соответственно, только между собой. Поскольку первая фишка находится на нечетной позиции, а тысячная фишка — на четной, они не смогут поменяться местами. Таким образом, первая фишка не сможет занять место тысячной, и наоборот.

Следовательно, ответ: нельзя.

В данной задаче у нас есть 1000 фишек, расположенных в ряд. Мы можем менять местами только те фишки, которые стоят через одну. Это означает, что фишки на четных позициях (2, 4, 6, …, 1000) могут обмениваться местами только между собой, и фишки на нечетных позициях (1, 3, 5, …, 999) также могут обмениваться только между собой.

Таким образом, у нас формируются две независимые группы:

1. Фишки на четных позициях: 2, 4, 6, …, 1000
2. Фишки на нечетных позициях: 1, 3, 5, …, 999

Когда мы пытаемся переставить фишки в обратном порядке, нам нужно будет переместить первую фишку (которая находится на нечетной позиции) на тысячную позицию (которая четная), и наоборот. Однако по условиям задачи это невозможно, так как первая фишка может обмениваться местами только с другими нечетными фишками, а тысячная фишка — только с другими четными.

Таким образом, первая фишка не может занять место тысячной фишки, и наоборот. Это приводит к выводу о том, что переставить фишки в обратном порядке нельзя.