ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1195 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

В детский санаторий привезли апельсины, мандарины и яблоки. Апельсины составляют 7/18 массы всех фруктов, мандарины – 5/12, а яблоки – остальные 28 кг. Сколько килограммов фруктов привезли в санаторий?

1) Яблоки составляют:
\( 1 — \frac{7}{18} — \frac{5}{12} = \frac{7}{36} \) (часть) — всех фруктов.

2) Всего фруктов привезли в санаторий:
\( 28 : \frac{7}{36} = 28 \cdot \frac{36}{7} = 144 \) (кг).

Ответ: 144 кг.

Обозначим общую массу фруктов как \( x \) кг.

Согласно условию задачи, апельсины составляют \( \frac{7}{18} x \), мандарины – \( \frac{5}{12} x \), а яблоки составляют оставшуюся массу, которая равна 28 кг.

Сначала найдем долю массы фруктов, которую составляют апельсины и мандарины:

\[
\frac{7}{18} + \frac{5}{12}
\]

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.

Перепишем дроби с общим знаменателем:

\[
\frac{7}{18} = \frac{14}{36}
\]
\[
\frac{5}{12} = \frac{15}{36}
\]

Теперь сложим дроби:

\[
\frac{14}{36} + \frac{15}{36} = \frac{29}{36}
\]

Это значит, что доля массы фруктов, которую составляют яблоки, равна:

\[
1 — \frac{29}{36} = \frac{7}{36}
\]

Теперь мы знаем, что яблоки составляют \( \frac{7}{36} x = 28 \) кг. Теперь можем решить уравнение:

\[
x = 28 \cdot \frac{36}{7}
\]

Сначала вычислим \( \frac{36}{7} \):

\[
\frac{36}{7} = 5.142857
\]

Теперь умножим:

\[
x = 28 \cdot 5.142857 \approx 144
\]

Таким образом, общая масса фруктов, привезенных в санаторий, составляет 144 кг.