Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1196 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В школе имеется три пятых класса. В 5 «А» и 5 «Б» классах учится соответственно 7/20 и 5/16 всех пятиклассников, а в 5 «В» классе – 27 учащихся. Сколько всего пятиклассников в этой школе?
1. В классе 5 «А» учится \( \frac{7}{20} \) всех пятиклассников.
2. В классе 5 «Б» учится \( \frac{5}{16} \) всех пятиклассников.
3. В классе 5 «В» учится 27 учащихся.
Сначала найдем общий знаменатель для дробей \( 20 \) и \( 16 \), который равен \( 80 \):
— \( \frac{7}{20} = \frac{28}{80} \)
— \( \frac{5}{16} = \frac{25}{80} \)
Теперь сложим доли:
\[
\frac{28}{80} + \frac{25}{80} = \frac{53}{80}
\]
Это значит, что в классах 5 «А» и 5 «Б» вместе учится \( \frac{53}{80} \) всех пятиклассников. Оставшаяся часть, которая учится в классе 5 «В»:
\[
1 — \frac{53}{80} = \frac{27}{80}
\]
Теперь мы знаем, что \( \frac{27}{80} \) соответствует 27 учащимся в классе 5 «В».
Чтобы найти общее количество пятиклассников, мы можем использовать:
\[
\frac{27}{80} = 27
\]
Теперь, чтобы найти общее количество пятиклассников, умножим:
\[
27 \div \frac{27}{80} = 27 \times \frac{80}{27} = 80
\]
Таким образом, общее количество пятиклассников в школе составляет 80.
Обозначим общее количество пятиклассников в школе как \( x \).
В классе 5 «А» учится \( \frac{7}{20}x \) пятиклассников, а в классе 5 «Б» — \( \frac{5}{16}x \) пятиклассников. В классе 5 «В» учится 27 учащихся.
Суммируя количество учащихся в трех классах, получаем:
\[
\frac{7}{20}x + \frac{5}{16}x + 27 = x
\]
Теперь найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{7}{20} \) и \( \frac{5}{16} \). Общий знаменатель для 20 и 16 — это 80.
Перепишем дроби:
\[
\frac{7}{20} = \frac{28}{80}, \quad \frac{5}{16} = \frac{25}{80}
\]
Теперь подставим их в уравнение:
\[
\frac{28}{80}x + \frac{25}{80}x + 27 = x
\]
Объединим дроби:
\[
\frac{53}{80}x + 27 = x
\]
Вынесем \( x \) в одну сторону уравнения:
\[
27 = x — \frac{53}{80}x
\]
Преобразуем правую сторону:
\[
27 = \left(1 — \frac{53}{80}\right)x = \frac{27}{80}x
\]
Теперь умножим обе стороны на \( \frac{80}{27} \):
\[
x = 27 \cdot \frac{80}{27} = 80
\]
Таким образом, общее количество пятиклассников в школе составляет 80.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.