ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1197 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Готовясь к олимпиаде по математике, Максим в субботу и воскресенье решал задачи. В субботу он решил 7/18 всех задач, а в воскресенье – 2/9 всех задач и остальные 14 задач. Сколько всего задач решил Максим за два дня?

1) Остальные 14 задач равны:
1 — (2/9 + 7/18) = 1 — 18/18 = 14/18 = 7/9 (части) — всех задач.

2) Всего Максим за два дня решил:
14 : 7/18 = 14 × 18/7 = 36 (задач).

Ответ: 36 задач.

1. Максим решил в субботу \( \frac{7}{18} \) всех задач. Значит, если всего задач \( x \), то в субботу он решил \( \frac{7}{18} \) от \( x \).

2. В воскресенье он решил \( \frac{2}{9} \) всех задач. Преобразуем \( \frac{2}{9} \) к общему знаменателю 18: \( \frac{2}{9} = \frac{4}{18} \).

3. В воскресенье он также решил 14 задач, значит, всего в воскресенье он решил \( \frac{4}{18} + 14 \).

Теперь сложим все задачи, которые он решил за два дня:

— В субботу: \( \frac{7}{18} \) всех задач.
— В воскресенье: \( \frac{4}{18} + 14 \).

Сложим:

\[
\frac{7}{18} + \left(\frac{4}{18} + 14\right) = 1
\]

Теперь упростим:

\[
\frac{11}{18} + 14 = 1
\]

Это значит, что оставшиеся задачи составляют \( 1 — \frac{11}{18} = \frac{7}{18} \).

Теперь, чтобы узнать общее количество задач, заметим, что:

Если \( 14 \) задач — это оставшиеся задачи, то:

\[
\frac{7}{18} = 14
\]

Теперь можно найти общее количество задач. Умножим обе стороны на \( \frac{18}{7} \):

\[
x = 14 \cdot \frac{18}{7} = 36
\]

Таким образом, Максим решил всего 36 задач за два дня.