ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1200 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Буратино потратил 13/28 своих денег на покупку учебников, а на покупку конфет – 11/18 оставшихся денег. После этого у него осталось 35 сольдо. Сколько сольдо было у Буратино сначала?

1) 35 сольдо составляют:
\( 1 — \frac{11}{18} = \frac{7}{18} \) (часть).

2) После покупки учебников осталось:
\( 35 : \frac{7}{18} = 35 \cdot \frac{18}{7} = 5 \cdot 18 = 90 \) (сольдо).

3) 90 сольдо составляют:
\( 1 — \frac{13}{28} = \frac{15}{28} \) (часть).

4) У Буратино сначала было:
\( 90 : \frac{15}{28} = 90 \cdot \frac{28}{15} = 6 \cdot 28 = 168 \) (сольдо).

Ответ: 168 сольдо.

Обозначим начальное количество денег Буратино как \( x \).

1. Буратино потратил \( \frac{13}{28} \) своих денег на учебники, поэтому после этой покупки у него осталось:
\(
x — \frac{13}{28}x = \frac{15}{28}x
\)

2. Затем он потратил \( \frac{11}{18} \) оставшихся денег на конфеты. Сначала найдем, сколько осталось после покупки учебников:
\(
\text{Деньги на конфеты} = \frac{11}{18} \cdot \frac{15}{28}x = \frac{11 \cdot 15}{18 \cdot 28}x = \frac{165}{504}x
\)

3. После покупки конфет у него осталось:
\(
\frac{15}{28}x — \frac{165}{504}x
\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 28 и 504 равен 504:
\(
\frac{15}{28}x = \frac{15 \cdot 18}{28 \cdot 18}x = \frac{270}{504}x
\)

Теперь вычтем:
\(
\frac{270}{504}x — \frac{165}{504}x = \frac{105}{504}x
\)

4. У Буратино осталось 35 сольдо, значит:
\(
\frac{105}{504}x = 35
\)

5. Теперь решим уравнение для \( x \):
\(
x = 35 \cdot \frac{504}{105}
\)
Сначала упростим дробь:
\(
\frac{504}{105} = \frac{504 ÷ 21}{105 ÷ 21} = \frac{24}{5}
\)
Теперь подставим:
\(
x = 35 \cdot \frac{24}{5} = 7 \cdot 24 = 168
\)

Таким образом, изначально у Буратино было 168 сольдо.