Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1201 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Три мышонка нашли гору сыра. Один мышонок съел 7/12 головки, второй – 7/15 остатка, а третий – остальные 1 2/3 кг сыра. Какова была масса головки сыра?
1) После первого мышонка осталось:
1 — 7/12 = 5/12 (часть) — головки сыра.
2) Второй мышонок съел:
5/12 * 7/15 = 35/180 = 7/36 (часть) — головки сыра.
3) После того, что съели два первых мышонка, осталось:
1 — 7/12 — 7/36 = 36/36 — 21/36 — 7/36 = 29/36 — 7/36 = 21/36 = 8/36 = 2/9 (часть) — головки сыра.
4) Масса головки сыра была:
2/9 = 5 кг
1/9 = 5 : 2 = 5/2 = 2,5 кг
9/9 = 5 * 3 = 15/2 = 7,5 (кг).
Ответ: 7,5 кг.
Обозначим массу головки сыра как \( x \).
Первый мышонок съел \( \frac{7}{12} x \). Остаток после его поедания составит:
\[
x — \frac{7}{12} x = \frac{5}{12} x
\]
Второй мышонок съел \( \frac{7}{15} \) от остатка, то есть:
\[
\frac{7}{15} \cdot \frac{5}{12} x = \frac{35}{180} x = \frac{7}{36} x
\]
После второго мышонка остаток будет:
\[
\frac{5}{12} x — \frac{7}{36} x
\]
Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 36 — это 36:
\[
\frac{5}{12} x = \frac{15}{36} x
\]
Теперь вычтем:
\[
\frac{15}{36} x — \frac{7}{36} x = \frac{8}{36} x = \frac{2}{9} x
\]
Третий мышонок съел оставшиеся \( 1 \frac{2}{3} \) кг сыра, что можно записать как \( \frac{5}{3} \) кг. Таким образом, мы имеем уравнение:
\[
\frac{2}{9} x = \frac{5}{3}
\]
Теперь решим это уравнение:
Умножим обе стороны на 9:
\[
2x = 15
\]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[
x = 7.5
\]
Таким образом, масса головки сыра составляет \( 7.5 \) кг.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.