Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 125 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Начертите отрезок АВ, длина которого равна 5 см. постройте окружность радиуса 3 см с центром А и окружность радиуса 4 см с центром В. Сколько существует точек пересечения окружностей? Чему равно расстояние от каждой из этих точек до точки А? до точки В?
.jpg "Учебник по математике за 5 класс. Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 125")
Существует две точки, в которых пересекаются окружности. Расстояние от этих точек до точки А составляет 3 см, а до точки В — 4 см.
Для решения задачи начертим отрезок AB длиной 5 см. Затем построим окружность радиусом 3 см с центром в точке A и окружность радиусом 4 см с центром в точке B.
Теперь рассмотрим расстояния:
1. Расстояние от точки A до точки B равно 5 см.
2. Окружность с центром в A (радиус 3 см) будет находиться на расстоянии 3 см от точки A.
3. Окружность с центром в B (радиус 4 см) будет находиться на расстоянии 4 см от точки B.
Чтобы определить количество точек пересечения окружностей, воспользуемся следующими условиями:
— Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы радиусов, но больше разности радиусов, то окружности пересекаются в двух точках.
— В нашем случае:
— Сумма радиусов = 3 см + 4 см = 7 см.
— Разность радиусов = 4 см — 3 см = 1 см.
Расстояние между центрами A и B равно 5 см, что находится между 1 см и 7 см. Следовательно, окружности пересекаются в двух точках.
Теперь определим расстояния от точек пересечения до точек A и B:
— Расстояние от каждой из точек пересечения до точки A равно 3 см.
— Расстояние от каждой из точек пересечения до точки B равно 4 см.
Таким образом, существует две точки пересечения окружностей, и расстояния от этих точек до A и B составляют соответственно 3 см и 4 см.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.