Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1251 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Площадь картонного прямоугольника равна 3 дм2, а длины его сторон, выраженные в сантиметрах, являются натуральными числами. Этот прямоугольник разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску. Какой длины получилась полоска?
3 дм2 = 300 см2;
300 : 1 = 300 (см) – длина полосы;
300 см = 3 м;
Ответ: 3 м.
Площадь картонного прямоугольника равна 3 дм². Чтобы перевести это значение в квадратные сантиметры, нужно знать, что 1 дм² = 100 см². Поэтому:
3 дм² = 3 × 100 см² = 300 см².
Теперь, чтобы узнать длину получившейся полоски, нужно рассмотреть, как прямоугольник разрезается на полоски шириной 1 см.
Сначала обозначим длины сторон прямоугольника как a и b в сантиметрах. Мы знаем, что:
a × b = 300.
Так как a и b — натуральные числа, мы можем найти все возможные пары (a, b), которые дают произведение 300. Вот все такие пары:
1. 1 × 300
2. 2 × 150
3. 3 × 100
4. 4 × 75
5. 5 × 60
6. 6 × 50
7. 10 × 30
8. 12 × 25
9. 15 × 20
Теперь, чтобы найти длину полоски, нужно учитывать, что при разрезании прямоугольника на полоски шириной 1 см, длина получившейся полоски будет равна периметру прямоугольника.
Периметр P прямоугольника рассчитывается по формуле:
P = 2(a + b).
Теперь подставим значения для каждой пары:
1. Для пары (1, 300): P = 2(1 + 300) = 602 см.
2. Для пары (2, 150): P = 2(2 + 150) = 304 см.
3. Для пары (3, 100): P = 2(3 + 100) = 206 см.
4. Для пары (4, 75): P = 2(4 + 75) = 158 см.
5. Для пары (5, 60): P = 2(5 + 60) = 130 см.
6. Для пары (6, 50): P = 2(6 + 50) = 112 см.
7. Для пары (10, 30): P = 2(10 + 30) = 80 см.
8. Для пары (12, 25): P = 2(12 + 25) = 74 см.
9. Для пары (15, 20): P = 2(15 + 20) = 70 см.
Теперь мы видим, что длина полоски будет равна периметру прямоугольника. Однако, если мы рассматриваем только одну сторону длиной в 300 см (например, при паре (1, 300)), то длина полоски будет равна именно этой длине.
Таким образом, если весь прямоугольник разрезать вдоль длинной стороны в 300 см и сложить полоски в одну длинную полоску, то получим длину:
300 см.
Теперь переведем это значение в метры:
300 см = 3 м.
Ответ: длина получившейся полоски составляет 3 м.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.