ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1273 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Масса торта составляет 4/5 кг и ещё 4/5 его массы. Какова масса торта?

1) 4/5 (кг) = 1000 : 5 · 4 = 800 (г) – масса 0,2 веса торта;
2) 800 · 5 = 4000 (г) = 4 (кг) – масса всего торта

Ответ: 4 кг масса торта.

Обозначим массу торта как \( x \). По условию задачи, масса торта составляет \( \frac{4}{5} \) кг и ещё \( \frac{4}{5} \) его массы. Это можно записать уравнением:

\[
x = \frac{4}{5} + \frac{4}{5}x
\]

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесём \( \frac{4}{5}x \) на левую сторону:

\[
x — \frac{4}{5}x = \frac{4}{5}
\]

Это можно упростить:

\[
\frac{1}{5}x = \frac{4}{5}
\]

Теперь умножим обе стороны на 5:

\[
x = 4
\]

Таким образом, масса торта составляет 4 кг.