Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1282 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите разность и выполните проверку с помощью сложения:
1) 72,28 − 54,46;
2) 35,4 − 16,72;
3) 52,302 − 25,59.
1) \( 72,28 — 54,46 = 17,82 \)
Проверка: \( 17,82 + 54,46 = 72,28 \) (проверка верна)
2) \( 35,4 — 16,72 = 18,68 \)
Проверка: \( 18,68 + 16,72 = 35,4 \) (проверка верна)
3) \( 52,302 — 25,59 = 26,712 \)
Проверка: \( 26,712 + 25,59 = 52,302 \) (проверка верна)
1) Для первого примера:
— Начнем с вычитания: 72,28 минус 54,46.
— Вычитаем поразрядно:
— В единицах: 8 — 6 = 2
— В десятках: 2 — 4. Поскольку 2 меньше 4, займем 1 из следующего разряда, тогда получится 12 — 4 = 8. В разряде десятков теперь 1.
— В сотнях: 1 (из-за займа) — 5. Снова займем из следующего разряда, получится 11 — 5 = 6. В разряде сотен теперь 6.
— В тысячах: 6 — 0 = 6.
Таким образом, 72,28 — 54,46 = 17,82.
Теперь проверим сложением:
— Складываем 17,82 и 54,46:
— В единицах: 2 + 6 = 8
— В десятках: 8 + 4 = 12 (пишем 2, запоминаем 1)
— В сотнях: 7 + 5 + 1 (запомненное) = 13 (пишем 3, запоминаем 1)
— В тысячах: 1 + 0 + 1 (запомненное) = 1.
Итак, 17,82 + 54,46 = 72,28. Проверка верна.
2) Для второго примера:
— Вычитаем: 35,4 минус 16,72.
— Вычитаем поразрядно:
— В единицах: 0 — 2. Поскольку не можем вычесть, займем из следующего разряда. Теперь в десятках будет 3, а в единицах станет 10. Получаем: 10 — 2 = 8.
— В десятках: теперь у нас 3 (после займа) минус 7. Снова займем из следующего разряда. Теперь в сотнях будет 2, а в десятках станет 13. Получаем: 13 — 7 = 6.
— В сотнях: теперь у нас 2 минус 1 = 1.
Таким образом, 35,4 — 16,72 = 18,68.
Теперь проверим сложением:
— Складываем 18,68 и 16,72:
— В единицах: 8 + 2 = 10 (пишем 0, запоминаем 1)
— В десятках: 6 + 7 + 1 (запомненное) = 14 (пишем 4, запоминаем 1)
— В сотнях: 1 + 1 + 1 (запомненное) = 3.
Итак, 18,68 + 16,72 = 35,4. Проверка верна.
3) Для третьего примера:
— Вычитаем: 52,302 минус 25,59.
— Вычитаем поразрядно:
— В тысячах: просто вычитаем целиком: у нас есть только ноль в разряде тысяч.
Поскольку в единицах у нас нет числа для вычитания, займем из следующего разряда.
Теперь получается так: в единицах у нас будет \(10\), а в десятках \(0\).
Вычитаем \(10 -9 =1\).
— В десятках: \(0 -5\). Поскольку не можем вычесть, займем из следующего разряда. Теперь в сотнях будет \(2\), а в десятках станет \(10\). Получаем: \(10 -5=5\).
— В сотнях: \(2-2=0\).
— В тысячах: \(5-0=5\).
Таким образом, \(52,302 -25,59=26,712\).
Теперь проверим сложением:
— Складываем \(26,712\) и \(25,59\):
— В единицах: \(2+9=11\) (пишем \(1\), запоминаем \(1\)).
— В десятках: \(1+1+5=7\).
— В сотнях: \(6+2=8\).
— В тысячах: \(2+0=2\).
Итак, \(26,712 +25,59=52,302\). Проверка верна.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.