Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1317 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
От двух пристаней, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отчалили лодка и катер (лодка двигалась впереди катера). Скорость лодки равна 8 км/ч и составляет 4/5 скорости катера. Через сколько часов после начала движения катер догонит лодку?
1) 8 : 4 · 5 = 10 (км/ч) – V катера.
2) 10 − 8 = 2 (км/ч) – разница скоростей.
3) 24 : 2 = 12 (ч.)
Ответ: через 12 ч.
1. У нас есть две лодки: одна — это лодка, которая движется со скоростью 8 км/ч, а другая — катер, который движется быстрее. Из условия задачи известно, что скорость лодки составляет 4/5 скорости катера. Обозначим скорость катера как V. Тогда мы можем записать уравнение:
8 = (4/5) * V
Чтобы найти V, умножим обе стороны уравнения на 5:
8 * 5 = 4 * V
Это дает нам:
40 = 4V
Теперь делим обе стороны на 4:
V = 40 / 4 = 10 км/ч
Таким образом, скорость катера равна 10 км/ч.
2. Теперь вычислим разницу в скорости между катером и лодкой. Скорость катера — 10 км/ч, а скорость лодки — 8 км/ч. Разница в скорости будет:
10 — 8 = 2 км/ч
3. Теперь мы знаем, что катер движется быстрее лодки на 2 км/ч. Начальное расстояние между катером и лодкой составляет 24 км. Чтобы узнать, через сколько часов катер догонит лодку, можем использовать формулу для времени:
время = расстояние / скорость
Подставляем значения:
время = 24 км / 2 км/ч = 12 ч
Таким образом, катер догонит лодку через 12 часов.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.