Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1414 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите корень уравнения:
1) (1,8 + х) · 21 = 71,4;
2) 16 · (4х − 3,4) = 6,08;
3) (х − 1,25) · 4,5 = 27;
4) 9,66 : (х + 0,17) = 23;
5) 5,6 : (х − 6) = 8;
6) 5,6 : х − 6 = 8;
7) 34,12 − х : 3,08 = 34,03;
8) 9,2 · (0,01у + 0,412) = 4,6;
1) \((1,8 + х) · 21 = 71,4\)
\[ 1,8 + х = \frac{71,4}{21} \]
\[ 1,8 + х = 3,4 \]
\[ х = 3,4 — 1,8 = 1,6 \]
2) \(16 · (4х − 3,4) = 6,08\)
\[ 4х — 3,4 = \frac{6,08}{16} \]
\[ 4х — 3,4 = 0,38 \]
\[ 4х = 0,38 + 3,4 = 3,78 \]
\[ х = \frac{3,78}{4} = 0,945 \]
3) \((х − 1,25) · 4,5 = 27\)
\[ х — 1,25 = \frac{27}{4,5} \]
\[ х — 1,25 = 6 \]
\[ х = 6 + 1,25 = 7,25 \]
4) \(9,66 : (х + 0,17) = 23\)
\[ х + 0,17 = \frac{9,66}{23} \]
\[ х + 0,17 = 0,42 \]
\[ х = 0,42 — 0,17 = 0,25 \]
5) \(5,6 : (х − 6) = 8\)
\[ х — 6 = \frac{5,6}{8} \]
\[ х — 6 = 0,7 \]
\[ х = 0,7 + 6 = 6,7 \]
6) \(5,6 : х − 6 = 8\)
\[ \frac{5,6}{х} — 6 = 8 \]
\[ \frac{5,6}{х} = 14 \]
\[ 5,6 = 14х \]
\[ х = \frac{5,6}{14} = 0,4 \]
7) \(34,12 − х : 3,08 = 34,03\)
\[ − х : 3,08 = 34,03 — 34,12 \]
\[ − х : 3,08 = -0,09 \]
\[ х : 3,08 = 0,09 \]
\[ х = 0,09 · 3,08 = 0,2772\]
8) \(9,2 · (0,01у + 0,412) = 4,6\)
\[ 0,01у + 0,412 = \frac{4,6}{9,2} \]
\[ 0,01у + 0,412 ≈ 0,5 \]
\[ 0,01у ≈ 0,5 — 0,412 = 0,088 \]
\[ у ≈ \frac{0,088}{0,01} = 8.8\]
1) (1,8 + х) · 21 = 71,4
Сначала разделим обе стороны уравнения на 21:
1,8 + х = 71,4 / 21
Теперь вычислим правую часть:
1,8 + х = 3,4
Теперь вычтем 1,8 из обеих сторон:
х = 3,4 — 1,8
х = 1,6
2) 16 · (4х − 3,4) = 6,08
Сначала разделим обе стороны на 16:
4х − 3,4 = 6,08 / 16
Вычислим правую часть:
4х − 3,4 = 0,38
Теперь добавим 3,4 к обеим сторонам:
4х = 0,38 + 3,4
4х = 3,78
Теперь разделим обе стороны на 4:
х = 3,78 / 4
х = 0,945
3) (х − 1,25) · 4,5 = 27
Сначала разделим обе стороны на 4,5:
х − 1,25 = 27 / 4,5
Вычислим правую часть:
х − 1,25 = 6
Теперь добавим 1,25 к обеим сторонам:
х = 6 + 1,25
х = 7,25
4) 9,66 : (х + 0,17) = 23
Сначала умножим обе стороны на (х + 0,17):
9,66 = 23 · (х + 0,17)
Теперь разделим обе стороны на 23:
х + 0,17 = 9,66 / 23
Вычислим правую часть:
х + 0,17 = 0,42
Теперь вычтем 0,17 из обеих сторон:
х = 0,42 — 0,17
х = 0,25
5) 5,6 : (х − 6) = 8
Сначала умножим обе стороны на (х − 6):
5,6 = 8 · (х − 6)
Теперь разделим обе стороны на 8:
х − 6 = 5,6 / 8
Вычислим правую часть:
х − 6 = 0,7
Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
х = 0,7 + 6
х = 6,7
6) 5,6 : х − 6 = 8
Сначала добавим 6 к обеим сторонам:
5,6 : х = 8 + 6
5,6 : х = 14
Теперь умножим обе стороны на х:
5,6 = 14х
Разделим обе стороны на 14:
х = 5,6 / 14
х ≈ 0,4
7) 34,12 − х : 3,08 = 34,03
Сначала вычтем из обеих сторон:
34,12 — х : 3,08 — 34,03 = 0
— х : 3,08 = -0,09
Умножим обе стороны на -1:
х : 3,08 = 0,09
Теперь умножим обе стороны на 3,08:
х = 0,09 · 3,08
х ≈ 0,2772
8) 9,2 · (0,01у + 0,412) = 4,6
Сначала разделим обе стороны на 9,2:
0,01у + 0,412 = 4,6 / 9,2
Вычислим правую часть:
0,01у + 0,412 ≈ 0,5
Теперь вычтем из обеих сторон:
0,01у ≈ 0,5 — 0,412
0,01у ≈ 0,088
Теперь умножим обе стороны на 100:
у ≈ 8.8
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.