ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1414 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите корень уравнения:

1) (1,8 + х) · 21 = 71,4;
2) 16 · (4х − 3,4) = 6,08;
3) (х − 1,25) · 4,5 = 27;
4) 9,66 : (х + 0,17) = 23;
5) 5,6 : (х − 6) = 8;
6) 5,6 : х − 6 = 8;
7) 34,12 − х : 3,08 = 34,03;
8) 9,2 · (0,01у + 0,412) = 4,6;

1) \((1,8 + x) \cdot 21 = 71,4\)
\(1,8 + x = 71,4 : 21 = 3,4\)
\(x = 3,4 — 1,8 = \mathbf{1,6}\)

2) \(16 \cdot (4x — 3,4) = 6,08\)
\(4x — 3,4 = 6,08 : 16 = 0,38\)
\(4x = 0,38 + 3,4 = 3,78\)
\(x = 3,78 : 4 = \mathbf{0,945}\)

3) \((x — 1,25) \cdot 4,5 = 27\)
\(x — 1,25 = 27 : 4,5 = 6\)
\(x = 6 + 1,25 = \mathbf{7,25}\)

4) \(9,66 : (x + 0,17) = 23\)
\(x + 0,17 = 9,66 : 23 = 0,42\)
\(x = 0,42 — 0,17 = \mathbf{0,25}\)

5) \(5,6 : (x — 6) = 8\)
\(x — 6 = 5,6 : 8 = 0,7\)
\(x = 0,7 + 6 = \mathbf{6,7}\)

6) \(5,6 : x — 6 = 8\) (т.е. \(\frac{5,6}{x} — 6 = 8\))
\(\frac{5,6}{x} = 14\)
\(x = 5,6 : 14 = \mathbf{0,4}\)

7) \(34,12 — x : 3,08 = 34,03\)
\(x : 3,08 = 34,12 — 34,03 = 0,09\)
\(x = 0,09 \cdot 3,08 = \mathbf{0,2772}\)

8) \(9,2 \cdot (0,01y + 0,412) = 4,6\)
\(0,01y + 0,412 = 4,6 : 9,2 = 0,5\)
\(0,01y = 0,5 — 0,412 = 0,088\)
\(y = 0,088 : 0,01 = \mathbf{8,8}\)

Итоговые ответы:
1) \( x = 1,6 \)
2) \( x = 0,945 \)
3) \( x = 7,25 \)
4) \( x = 0,25 \)
5) \( x = 6,7 \)
6) \( x = 0,4 \)
7) \( x = 0,2772 \)
8) \( y = 8,8 \)

1) (1,8 + х) · 21 = 71,4

Сначала разделим обе стороны уравнения на 21:
1,8 + х = 71,4 / 21

Теперь вычислим правую часть:
1,8 + х = 3,4

Теперь вычтем 1,8 из обеих сторон:
х = 3,4 — 1,8
х = 1,6

2) 16 · (4х − 3,4) = 6,08

Сначала разделим обе стороны на 16:
4х − 3,4 = 6,08 / 16

Вычислим правую часть:
4х − 3,4 = 0,38

Теперь добавим 3,4 к обеим сторонам:
4х = 0,38 + 3,4
4х = 3,78

Теперь разделим обе стороны на 4:
х = 3,78 / 4
х = 0,945

3) (х − 1,25) · 4,5 = 27

Сначала разделим обе стороны на 4,5:
х − 1,25 = 27 / 4,5

Вычислим правую часть:
х − 1,25 = 6

Теперь добавим 1,25 к обеим сторонам:
х = 6 + 1,25
х = 7,25

4) 9,66 : (х + 0,17) = 23

Сначала умножим обе стороны на (х + 0,17):
9,66 = 23 · (х + 0,17)

Теперь разделим обе стороны на 23:
х + 0,17 = 9,66 / 23

Вычислим правую часть:
х + 0,17 = 0,42

Теперь вычтем 0,17 из обеих сторон:
х = 0,42 — 0,17
х = 0,25

5) 5,6 : (х − 6) = 8

Сначала умножим обе стороны на (х − 6):
5,6 = 8 · (х − 6)

Теперь разделим обе стороны на 8:
х − 6 = 5,6 / 8

Вычислим правую часть:
х − 6 = 0,7

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
х = 0,7 + 6
х = 6,7

6) 5,6 : х − 6 = 8

Сначала добавим 6 к обеим сторонам:
5,6 : х = 8 + 6
5,6 : х = 14

Теперь умножим обе стороны на х:
5,6 = 14х

Разделим обе стороны на 14:
х = 5,6 / 14
х ≈ 0,4

7) 34,12 − х : 3,08 = 34,03

Сначала вычтем из обеих сторон:
34,12 — х : 3,08 — 34,03 = 0
— х : 3,08 = -0,09

Умножим обе стороны на -1:
х : 3,08 = 0,09

Теперь умножим обе стороны на 3,08:
х = 0,09 · 3,08
х ≈ 0,2772

8) 9,2 · (0,01у + 0,412) = 4,6

Сначала разделим обе стороны на 9,2:
0,01у + 0,412 = 4,6 / 9,2

Вычислим правую часть:
0,01у + 0,412 ≈ 0,5

Теперь вычтем из обеих сторон:
0,01у ≈ 0,5 — 0,412
0,01у ≈ 0,088

Теперь умножим обе стороны на 100:
у ≈ 8.8