ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1416 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите корень уравнения:

1) 9b + 6b − 0,15 = 6,15;
2) 17х − х + 5х − 1,9 = 17;
3) 1,7х + 88,42 = 94,2;
4) 16,4 − 5,4х = 14,78;
5) 10,2х − 7,4х + 0,88 = 2;
6) 0,6у + 0,18у − 2,376 = 5,58.

1) \( 9b + 6b — 0,15 = 6,15 \)

\( b = 0,42 \)

2) \( 17x — x + 5x — 1,9 = 17 \)

\( x = 0,9 \)

3) \( 1,7x + 88,42 = 94,2 \)

\( x \approx 3,4 \)

4) \( 16,4 — 5,4x = 14,78 \)

\( x \approx 0,3 \)

5) \( 10,2x — 7,4x + 0,88 = 2 \)

\( x \approx 0,11 \)

6) \( 0,6y + 0,18y — 2,376 = 5,58 \)

\( y \approx 5,8 \)

1) \( 9b + 6b — 0,15 = 6,15 \)
Сначала объединяем подобные слагаемые:
\( (9b + 6b) — 0,15 = 6,15 \)
\( 15b — 0,15 = 6,15 \)

Прибавляем 0,15 к обеим сторонам:
\( 15b = 6,15 + 0,15 \)
\( 15b = 6,30 \)

Делим обе стороны на 15:
\( b = \frac{6,30}{15} = 0,42 \)

*Ответ: \( b = 0,42 \)

2) \( 17x — x + 5x — 1,9 = 17 \)
Объединяем \( x \)-ы:
\( (17x — x + 5x) — 1,9 = 17 \)
\( 21x — 1,9 = 17 \)

Прибавляем 1,9 к обеим сторонам:
\( 21x = 17 + 1,9 \)
\( 21x = 18,9 \)

Делим на 21:
\( x = \frac{18,9}{21} = \frac{189}{210} = 0,9 \)

Ответ: \( x = 0,9 \)

3) \( 1,7x + 88,42 = 94,2 \)
Вычитаем 88,42 из обеих сторон:
\( 1,7x = 94,2 — 88,42 \)
\( 1,7x = 5,78 \)

Делим на 1,7:
\( x = \frac{5,78}{1,7} = 3,4 \) (точно)

Ответ: \( x = 3,4 \)

4) \( 16,4 — 5,4x = 14,78 \)
Вычитаем 16,4 из обеих сторон:
\( -5,4x = 14,78 — 16,4 \)
\( -5,4x = -1,62 \)

Делим на −5,4 (или умножаем на −1, а потом делим на 5,4):
\( x = \frac{1,62}{5,4} = 0,3 \) (точно)

Ответ: \( x = 0,3 \)

5) \( 10,2x — 7,4x + 0,88 = 2 \)
Объединяем \( x \)-ы:
\( (10,2x — 7,4x) + 0,88 = 2 \)
\( 2,8x + 0,88 = 2 \)

Вычитаем 0,88:
\( 2,8x = 2 — 0,88 \)
\( 2,8x = 1,12 \)

Делим на 2,8:
\( x = \frac{1,12}{2,8} = 0,4 \)

(в условии было написано ≈0,11 — это ошибка; правильно 0,4)

Ответ: \( x = 0,4 \)

6) \( 0,6y + 0,18y — 2,376 = 5,58 \)
Сначала объединяем \( y \)-ы:
\( (0,6 + 0,18)y — 2,376 = 5,58 \)
\( 0,78y — 2,376 = 5,58 \)

Прибавляем 2,376 к обеим сторонам:
\( 0,78y = 5,58 + 2,376 \)
\( 0,78y = 7,956 \)

Делим на 0,78:
\( y = \frac{7,956}{0,78} = 10,2 \) (точно)

(в исходном ответе было ≈5,8 — это ошибка; правильно 10,2)

Ответ: \( y = 10,2 \)

Исправленные и точные ответы:
1) \( b = 0,42 \)
2) \( x = 0,9 \)
3) \( x = 3,4 \)
4) \( x = 0,3 \)
5) \( x = 0,4 \)
6) \( y = 10,2 \)