ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1421 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Расстояние между двумя селами равно 12,2 км. Из этих сел в одном направлении одновременно выехали два всадника. Один всадник скакал со скоростью 10,2 км/ч и догнал второго через 2 ч после начала движения. Найдите скорость второго всадника.

Скорость второго всадника \( v \) км/ч.

1. Первый всадник за 2 часа проехал:
\( 10,2 \times 2 = 20,4 \) км.

2. Уравнение:
\( 20,4 = 2v + 12,2 \).

3. Упрощаем:
\( 20,4 — 12,2 = 2v \)
\( 8,2 = 2v \)
\( v = 4,1 \) км/ч.

Ответ: скорость второго всадника \( 4,1 \) км/ч.

Давайте обозначим скорость второго всадника как \( v \) км/ч.

Первый всадник скакал со скоростью 10,2 км/ч и через 2 часа он проехал:
\[
10,2 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 20,4 \text{ км}.
\]

В это время второй всадник проехал расстояние \( v \times 2 \text{ ч} \).

Так как первый всадник догнал второго, расстояние, которое проехал первый всадник, равно расстоянию, которое проехал второй всадник плюс расстояние между селами:
\[
20,4 \text{ км} = v \times 2 + 12,2 \text{ км}.
\]

Теперь упростим уравнение:
\[
20,4 = 2v + 12,2.
\]
Вычтем 12,2 из обеих сторон:
\[
20,4 — 12,2 = 2v,
\]
\[
8,2 = 2v.
\]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[
v = \frac{8,2}{2} = 4,1 \text{ км/ч}.
\]

Таким образом, скорость второго всадника составляет 4,1 км/ч.