Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1436 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Моторная лодка за 3,5 ч проплыла 43,4 км по течению реки и за 4,5 ч проплыла 39,6 км против течения. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения.
1) 43,4 : 3,5 = 12,4 (км/ч) – V по течению
2) 39,6 : 4,5 = 8,8 (км/ч) – V против течения
3) (12,4 − 8,8) : 2 = 3,6 : 2 = 1,8 (км/ч) – V течения
4) 12,4 − 1,8 = 10,6 (км/ч) – собственная V лодки
Ответ: 10,6 км/ч; 1,8 км/ч
Обозначим собственную скорость лодки как v (км/ч), а скорость течения реки как c (км/ч).
1. По течению: лодка проплыла 43,4 км за 3,5 ч.
v + c = 43,4 / 3,5 ≈ 12,4 км/ч
2. Против течения: лодка проплыла 39,6 км за 4,5 ч.
v — c = 39,6 / 4,5 ≈ 8,8 км/ч
Теперь у нас есть система уравнений:
1) v + c = 12,4
2) v — c = 8,8
Сложим оба уравнения:
(v + c) + (v — c) = 12,4 + 8,8
2v = 21,2 → v = 10,6 км/ч
Теперь подставим значение v в одно из уравнений, например, в первое:
10,6 + c = 12,4 → c = 12,4 — 10,6 = 1,8 км/ч
Таким образом, собственная скорость лодки составляет 10,6 км/ч, а скорость течения реки — 1,8 км/ч.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.